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德州扑克要素

德州扑克要素

来自智游城 Howard 用户的帖子总结

1. 牌

在德州扑克的两张起手牌里,只有 AA 和 KK 有压倒性优势,其他的牌即使对随机牌胜率也很难高于 70%。QQ 和 JJ 虽然在翻牌前的单挑(Hot or cold)中胜率也很高,但如果手里还有很多筹码没有进底池,这两手牌也不那么容易打,因为翻牌出超牌(Overcard)概率实在太大;AK 也有自己的苦衷,翻牌出 A 或者 K 的概率只有三分之一,如果不出,往往难以定夺该继续还是放弃。德州扑克的这个重要特点决定了位置和打法是无比重要的,特别是在无限注德州扑克中。否则的话,德州扑克就成了一个守株待兔坐等大牌的游戏,只要有耐心就能精通,也就不可能风靡世界了。

起手牌不是那么重要,并不是说我们可以放松要求,只靠打法和位置。假设有一个 9 人的扑克游戏,每人每手牌都是翻牌前全进,那么每个人的赢率都应该是严格的 1/9。也就是说,平均打 9 手牌,你只有 1 手能赢,其他的 8 手都是给别人送钱。这时候突然你说,我不每手牌都全进了,我只挑前一半的好牌全进。在你玩的那一半的好牌里面,你的赢率要从 1/9(11.1%)上升到 14%左右,而另外 8 个人的胜率则要下降到 10.7%。不要小看这三四个百分点的差距,扑克上的优势往往是很小的,如果每一手牌平均你都有三四个百分点的优势,我敢保证你已经比 Phil Ivey 还厉害了。如果你只玩前 1/4 的好牌,你的赢率更是要提高到 16.6%左右。可见起手牌的牌力水平重要性不可小视。本文并不致力于提供一个详细的起手牌列表,但在本系列文章谈到位置和筹码深度后会有详细讨论。

扑克是个不完全信息游戏,你永远不知道对方确切的是什么牌,你所能做的,也不过根据他以往的历史记录,以及这手牌目前的信息,对他的牌的可能范围做出判断。正因为这样,评价起手牌,不但要知道一手牌对特定的另一手牌表现如何,更要知道它对一个范围的牌的表现。例如,在比赛中,如果一个对手在你之前全进,你拿到 AQs,你要不要跟牌?要回答这个问题,对方牌的范围(还有筹码深度/位置/比赛阶段等等以后要提及的部分)是一个重要考虑因素。假设你根据其他因素判断出你要 60%赢率才能跟,那么对方的范围分水岭大概是 20%左右的牌,也即:66+,A4s+,K9s+,Q9s+,J9s+,T9s,A9o+,KTo+,QTo+。如果你认为对方的范围比这个紧,那就应该弃牌;认为对方比这个松则应该跟注。

起手牌的牌力排名不是一成不变的,在面对多个对手时,有的牌价值上升,有的牌价值下降。一般来讲,成同花和顺子能力越强的牌,面对多个对手时的“保值”能力越强。看一看下面这三手牌,88,A9o,和 JTs。面对 1 个有随机牌的对手,88 表现最好,赢率为 69.2%,A9o 次之 60.8%,JTs 最差仅有 57.5%。而面对 8 个有随机牌的对手,情况完全不同 JTs 一跃成为表现最好的 19.7%,88 次之 17.7%,A9o 表现最差跌到 14.6%。这告诉我们,在多人入局的情况下同花顺起手牌的威力大大增强,这一点在中低级别的有限注现金局中尤为有用,因为那里往往可以找到最松的桌子。

德州扑克的一项重要技能,就是要对自己的牌处于什么位置要有一个大概的估计。这种能力需要一些概率知识和繁琐的计算,在现场没有足够的时间去精确的算出来,但熟能生巧,场下用了功,场上就会有个大概的估计。下面举几个例子,都是只有一个对手,且假设对手是纯随机牌:

  1. 你有 A♥ Q♥,牌面是 Q♦ 5♠ 6♠ 7♠ 8♠,你有顶对顶踢脚,但牌面有 4 顺子和 4 同花;你已经见到 7 张牌,还有 52-7 = 45 张未见的牌,对手有 C(45,2)= 990 种可能。在这 990 种可能中,首先,任何一张黑桃都比你大,还有 9 张未现黑桃,对手只能在剩下的 36 张中选择;其次,任何 4 和 9 都会比你大,所以对手只能在剩下的 30 张中选择。在 C(30,2)= 435 种可能中,不含黑桃的两对和三条共有 C(13,2)= 78 种,不含黑桃的 AA 和 KK 共有 4 种。所以对手比你小的可能性只有 435-78-4 = 353 种。也就是说他只有 353/990 = 35.7%的可能性被你打败。
  2. 你有 A♥ Q♥,牌面是 Q♦ 5♦ 6♠ 7♠ 8♠,你有顶对顶踢脚,牌面改成 4 顺子和 3 同花;计算过程省略,结果是你能打败 54.2%的牌。
  3. 你有 A♥ Q♥,牌面是 Q♦ 2♦ 6♥ 7♠ 8♠,你有顶对顶踢脚,牌面改成 3 顺子和 3 同花;你能打败 80.7%的牌。
  4. 你有 A♥ Q♥,牌面是 Q♦ 2♦ 6♥ 7♠ 8♠,你有顶对顶踢脚,牌面改成 3 顺子无同花;你能打败 84.7%的牌。
  5. 你有 A♥ Q♥,牌面是 Q♦ 2♦ 6♥ 7♠ 10♠,你有顶对顶踢脚,牌面改成无顺子无同花;你能打败 88.0%的牌。

上面 5 个例子可以看出,同样是顶对顶踢脚,牌力却大不相同。牌面的顺子和同花的可能性要大大影响牌力。对于出现顺子和同花牌面,要提高警惕,但同时也要看到,三顺子和三同花都分别只影响 4%的可能性,如果对手是比较凶猛的的类型,要注意总结他是否在利用你的警惕性在诈牌(Bluff)。

  1. 你有 A♦ 2♥,牌面是 KKQQ4,无 3 同花,你的底池份值(Pot Equity)仍然有 76.4%
  2. 你有 A♥ K♥,牌面是 8♠ 8♣ 3♦,你的底池份值有 61.9%
  3. 你有 J♠ J♣,牌面是 K♠ T♣ 2♥,你的底池份值有 77.2%

上面例子说明,如果你总是打不中就扔(Hit or Fold),你的对手占到了你多大的便宜。

  1. 你有 A♠ A♦,牌面是 7♥ 8♥ 9♥,你的底池份值只有 60.2%

例 9 说明,如果你总是在翻牌上拿超对猛玩的话,往往并不是盈利的最佳时机。

翻牌出坚果牌(牌桌的最大牌)是理想的结果,比如 A5 翻牌出 555。但是,一来这样的翻牌几率太小,二来你撞上你的坚果翻牌,别人往往没什么牌,你很难榨出多少筹码。翻牌不出坚果的时候,就要判断自己牌的发展趋势,这里面要特别注意被压制的牌型。比如你有 KQ,对手有 AK,当翻牌出来 KT7 的时候,你就被压制了。你往往觉得牌不错,但是其实你只有 3 个 Q 是未现赢张(Outs),还不如你有 T9,还能至少有 5 个未现赢张。牌被压制是很难受的,但有那么一些牌,在撞上合适的翻牌后属于“谁都不怕”牌型,很难被对手压制。

最常见的“谁都不怕”牌型:翻牌两同花且无对,同时手牌是一对加听同花。

  1. 你有 K♥ Q♥,牌面是 K♠ T♥ 7♥,你有顶对,外带听 K High 的同花。无论对手有什么牌,你都有不低于 30%的胜率。其实,就算你的对子不是顶对也没关系,比如 7♥ 9♥,翻牌 K♥ 9♦ 6♥,虽然对手只要有 K 就跟你大概是 55 开,但你的牌仍然是对任何牌都有不低于 30%的胜率。后门顺子听偶尔也能带给你一点额外的惊喜。这种谁都不怕的牌有什么好处呢?一般来讲,你可以尽量凶猛的用这类牌进行半诈(semi-bluff),你可能暂时落后,但考虑到底池的死钱,你总不会落后太多。其他的牌很少有能你可以放心全速进攻的:成牌方面,你有一对,怕两对;有两对则怕三条;甚至有小三条还怕大三条。听牌方面,听顺子怕人家听同花,听同花怕人家听更大的同花。

第二类“谁都不怕”的牌:同花顺听。这一类的牌属于纯听牌,但未现赢张实在太多,单挑对手的任何牌,你往往都有不低于 30%的胜率,跟第一类差不多。

  1. 你有 5♦ 6♦,牌面是 J♣ 3♦ 4♦,你有同花顺的超级大听。即使对手有暗三条,你的胜率仍然会高达 40%,你最不想遇到的牌是带 J♦ 的两张方片,比如 A♦ J♦,但即使如此你仍然有 31%的胜率,因为还有 6 张顺子听牌和 2 张同花顺听牌。最最不想遇到的是 J♦ 7♦,对手占用了你一张 7♦,造成你赢率降低到 25%。不过,一般不会碰到这么巧的牌。所以,同花顺听牌也可以算成比较强劲的“谁都不怕”的牌。

要注意的是“谁都不怕”的牌在对付一个对手的时候可以全速出击,但是面对两个或者多个对手则要千万小心,因为你的两个出路很可能都被堵死了。仍以例 10 中的牌为例, 你有 K♥ Q♥,牌面是 K♠ T♥ 7♥,如果一个对手有 AK,另一个对手有 A♥ 8♥,你只有寄希望于 3 张 Q,或者什么稀奇古怪的后门顺子来获胜。

起手两张牌是新手需要处理的最直接的信息,不可不重视。但是,仅仅知道起手牌的一些计算是远远不够的,不同的筹码深度,你要打的牌是有极大的差别的。

2. 筹码深度

在无限德州扑克现金局中,常常提到筹码深度一词。简单来说,筹码深度就是你面前有多少筹码。为了方便,在一手牌的进程中往往使用不同的筹码深度的度量方式。在翻牌前,筹码深度往往用大盲(Big Blinds,或者 BB)的倍数来衡量,比如,我有 100BB,翻牌前加注到 5BB,两个对手跟注,其中一个有 150BB,另一个有 70BB。翻牌后,仍然可以用 BB 来衡量,但有时用跟底池的比例更为方便,比如,翻牌后,我的筹码是底池的 5 倍,两个对手一个是底池 8 倍,另一个是底池 3 倍。我下注一个底池,对手 1 跟注,对手 2 弃牌,转牌后,我的筹码是底池的 1.2 倍,对手筹码比我多。之所以采用这样的说法,是无限德州扑克的特点决定的。无限德州扑克的终极目的,就是要利用杠杆作用,赢取对方的所有筹码。底池内的钱跟剩余筹码、下注量的关系,应该时刻牢记。

确切的讲,所谓无限德州扑克,其实不太准确,应该叫做”堆限”(Stack Limit)德州扑克才更加贴切,你每一手牌的所有弹药,就是你面前的所有筹码。两个人互相单挑时,多出来的筹码不起作用。比如,你有 100 块钱,你的对手有 1000 块钱,他多出来的 900 多对你来讲完全没用,你这一手牌至多只能从他手中赢 100。你和对手的有效筹码,都是 100。当三个或者更多人互搏的时候,在最小的筹码看来,所有人的有效筹码都跟他一样。但对于大筹码来讲,他对每个对手都有一个特殊的有效筹码。比如,4 个人打一手牌,筹码分别是 50,200,300,1000。如果你是那个筹码为 300 的,那么你对筹码 50 的人来说,有效筹码是 50;相对筹码 200 的人,有效筹码是 200;相对筹码 1000 的人,有效筹码是 300。本文中所讲的筹码深度,都是指有效筹码。 为什么筹码深度很重要?不同的筹码深度,我们的策略可以说是完全不同。下面分五种情况分析一下,看看到底不同的筹码都应该采用什么策略。

超浅筹码 1-5BB

超浅筹码,意思是只有翻牌前策略,要么全进,要么弃牌,没有翻牌后的战斗,我认为可以定义超浅筹码为 1-5 BB。最浅的超浅筹码是每人都只有 1 个 BB。大盲位的人被迫全进,设想一下,如果前面全部弃牌到小盲,小盲的正确策略应该是跟注(全进)所有的牌。因为大盲已经是随机牌,小盲有 3:1 的池注比(Pot Odds),而他即使是最弱的牌 3-2o 对随机牌的赢率也不止 25%(准确赢率是 32.3%)。慢慢往前算,如果所有人都弃牌到纽扣位,纽扣要考虑的是,他的牌跟大小盲三国混战,能不能有 33%的份值(Equity)。注意两点:第一,我们是在探讨现金游戏,不是比赛,只要关注筹码期望值(Chip EV)即可;第二,根据德州扑克的特点,33%的份值并不代表前 33%的起手牌,而是比 33%要宽的多,

计算表明三国混战面对两个随机牌要取得 33%的优势,只要 42.7%的最好的牌就够了,这个范围包括:44+, Ax+, K2s+, K5o+, Q4s+, Q8o+, J7s+, J8o+, T7s+, T9o+, 97s+, 87s+

再往前,从关煞位(Cut-Off, CO)一直到枪口位(Under The Gun,UTG),他们要考虑的问题有三点:

  1. 我如果全进,我后面的人会不会跟;
  2. 如果有 1 人/2 人/N 人跟,我的牌力会不会给我正的份值;
  3. 如果我弃牌,我还有多少次机会就要被迫在大盲位全进?

这三个问题综合起来比较复杂,结果计算出来是这样的:

玩家位置筹码深度All-in 概率
UTG1BB33.6%
UTG+11BB33.6%
UTG+21BB33.0%
UTG+31BB33.0%
UTG+41BB38.8%
CO1BB39.1%
BTN1BB42.7%
SB1BB100.0%
BB1BB 

此表说明,在超浅筹码状态下,我们要打的相对较松。但在真正的现金游戏里面,这样的超浅筹码局是不大可能出现的,下面来看看,稍微现实一点的情况。

浅筹码 6-30BB

浅筹码的概念是,在翻牌前的普通加注不可能把整个筹码押进去,通常要有翻牌圈的下注,但翻牌圈下注你可以有效控制使筹码全进。我定义浅筹码是 6BB-30BB。如果桌上全都是浅筹码,那么正确策略是紧,紧,再紧!盲注的压力没有超浅筹码那么大,玩家有了等待的时间;同时一旦决定要玩一手牌,往往就套牢(commit)了全部筹码。所以,翻牌前你起手牌的胜率是你要考虑的最重要因素。

往往在浅筹码状态下,你需要等待的只有两类牌,一是比较大的对子,比如 99+,或是两张大牌,比如 AQ,AK。

同花连牌、小对子和小 AXs 几乎完全淡出你的起手牌选择范围。桌上人的风格、下注方式、肢体动作等等开始引起你的注意,但是跟高质量的起手牌比起来,那些都是比较次要的。举个例子,如果 9 人桌每人都是 20BB,那么开牌全进的概率应该是这样的:

玩家位置筹码深度All-in 概率
UTG20BB5.9%
UTG+120BB6.3%
UTG+220BB6.8%
UTG+320BB7.1%
UTG+420BB10.4%
CO20BB13.7%
BTN20BB22.8%
SB20BB40.9%
BB20BB 

当然,浅筹码时的玩法绝不仅仅是翻牌前全推这一种,但其大致意思表达得很清楚:要紧、紧、再紧。从上表和超浅筹码那个表的对比中,可以看出,浅筹码的相同位置的起手牌选择都比超浅筹码的时候要紧得多。

浅筹码时,往往仅靠起手牌选择就能盈利,难怪有人把浅筹码的无限德州扑克叫做已解决的问题(Solved Game)。

需要留意的是浅筹码接近低端的时候(<10BB)要适当参照超浅筹码的策略,接近高端的时候(>20BB)要适当参考中等筹码的策略。

中等筹码 30-80BB

中等筹码意味着打到亮牌的多数牌都是在翻牌圈结束战斗的。30-80BB 可以看作是中等筹码的范围。中等筹码的策略中,位置、捕获对方肢体语言(Tells)的能力、对一手牌的策划开始变得重要起来,但选择高质量的起始牌仍然是非常关键的。翻牌前全推已经没有什么意义,所以不再给出百分比列表。

在后位时面对特定对手,可以玩一些投机取巧的牌并且能够盈利,比如 56s,A2s。但是在前位,还是要坚守中等以上对子和两张大牌这样的组合。

如果翻牌前加注进池,翻牌后形成顶对或者超对,基本上可以通过翻牌和转牌两次机会达到全进。AA 和 KK 在中等筹码前位时,仍然可以制定出保证盈利、没有破绽的打法。

深筹码 80-200BB

深筹码时,多数牌是无法在河牌之前以亮牌方式结束战斗的。我对深筹码的定义是 80-200BB,这个深度也是一般扑克室允许的上桌最大买入(buy-in)。很多中小筹码时的套牢牌在深筹码时都不再套牢。最明显的就是顶对好踢脚或者顶对顶踢脚。比如,你有 K♠Q♠,加注进底池,两个人跟,底池为 10BB。翻牌出来 K♥8♦7♦,你下注 8BB,一人扔牌,另一人加注到 32BB。往往在中小筹码的情况下,这个翻牌你已经套牢,不需要考虑退路,你只要高高兴兴的把剩下的筹码放进去即可。但是在深筹码时,如果你的对手不是疯子型(Maniac),你应该把弃牌作为默认选择。为什么?因为你的牌是透明的,你的打法就像你有顶对一样,事实上你也确实有顶对。他有什么牌,你不知道。他可能有成牌:AK 顶对加更好的踢脚,可能有两对,也可能中了暗三条;也可能是有听牌:在听顺子或者同花。如果他是成牌,你应该弃牌,因为你往往份值不足 20%;如果他是听牌,明显你该全进,因为你往往有 65%以上的优势。现在的麻烦就在于你不知道他是成牌还是听牌,你假设他是一半成牌,一半听牌,这样的话你的份值仍然不到 50%,而且更加不利的是,隐藏牌率(Implied Pot Odds)全部都站在他那边。

无限现金局的黄金定律是,当你没有套牢,没有位置,对手示强的时候,要在最早的时间弃牌,而不是“跟一下看看形势发展”。

深筹码的桌上,你在前位有 AA/KK,如果全桌很凶,可以寄希望于总会有人翻牌前加注/再加注,仍然可以翻牌前下注筹码量的十分之一以上,这样就可以有无破绽的保证盈利打法;但是如果全桌又紧又狡猾,前位的 AA/KK 就比较难以把握,往往变成一手不适合打到河底全下的牌,无确保盈利的定式。

超深筹码 200BB 以上

超深筹码意味着即使你(或者单一对手)在翻牌前、翻牌、转牌、河牌的每条街都下注,仍然难以在河底把全部筹码推入底池,要达到河底全进,必须在至少一条街有加注或者再加注。一般在 200BB 以上的筹码可称为超深筹码。

超深筹码对战中,位置优势可以完全发挥,这也意味着前位的人有巨大的劣势。比如,超深筹码中,一个在前位的人加注到 8BB,所有人扔牌到纽扣位的时候,纽扣可以拿所有对子、所有同花连牌、所有同花一间断和两间断牌(One Gapper 和 Two Gapper)、所有 Axs 和 Kxs、和一部分非同花的连牌、一间断牌去跟注,这样的结果仍然可能是+EV 的,哪怕纽扣知道前位有极大可能是 AA/KK,哪怕前位的人也是个高手。纽扣的可获利跟牌范围达到惊人的 40%左右。

超深筹码的美丽之处就在于,即使前位的人知道你在后位打的比他松得多,他对此也基本上没什么好办法。超深筹码的翻牌前最重要的不是选择哪些牌去打,而是不要在只投入一点点筹码(小于 5%)的时候暴露自己的牌力。这就要求你的打法必须是平衡的。很多人对平衡有误解,认为是一手牌要用不同的打法迷惑对手,比如我拿 AA 在前位,有时候直接加注,有时候平跟反加注。这个想法不错,但是有漏洞。所谓平衡,是站在对手角度上看待的你的打法的平衡。不是琢磨给定一手牌你要怎么打,而是要考虑给定你的打法,对手认为你是什么牌。如果你在前位只打 AA,其他牌全弃牌,那么无论你直接加注,还是平跟反加,对手都能 100%的把你的牌定位到 AA。正确的方法应该是,站在对手的角度来看,我这么打可能是什么牌。比如你可以拿 AA 在前位的时候 100%地都平跟反加,只要你能保证你拿其他牌的时候也可能这么做就行。比如,你拿所有的 AA 和 65s 都平跟反加,这就是一个比较平衡的打法。当然在现场上不必这么僵化,你可以根据对形势的判断和对对手的阅读,选择在松手加注多人跟牌的时候合理挤压(Squeeze),用你的无论什么牌进行平跟反加。

超深筹码的最佳策略严重取决于对手的风格,没有一成不变的定式。但有几个基本的特点是可以遵循的:

  1. 前位超紧,可以打小于 10%的牌;后位超松,必要时在纽扣位往往可以打超过 40%的牌
  2. 或者形成坚果(nuts),或者啥也没有,这样的起手牌牌力提升,比如 87s 和 77;容易形成顶对,但发展潜力不大的牌牌力下降,比如 ATo
  3. 你的任何一种下注方式,在没有套牢之前,都应该有一个平衡的范围;你只有在套牢之后才可以暴露自己的牌力
  4. 如果一个很大的下注会让你觉得不舒服,去想这个下注(跟注)的绝对值而不是它跟底池、剩余筹码的比例,那么这个筹码深度对你来说太深了,你应该离开这个游戏,哪怕这个级别是你平时经常玩的级别。

3. 位置

每个人都听扑克老手说过,位置是至关重要的。有人说,房地产和无限德州扑克都有相同的三大要点:位置、位置、位置!然而,位置为什么重要呢?位置又到底有多重要?

在 21 点(Blackjack)游戏中,玩家先行动,庄家(赌场)后行动,可以说赌场对于玩家来说总是有位置。虽然玩家可以随意拟定策略,庄家并不知道玩家要怎么玩一手牌;相反,庄家的策略是公开、固定、甚至僵化的:16 点以下要牌,17 点以上停牌。但是,玩家永远干不过庄家(不算牌的情况下)。其最本质的原因就在于玩家先行动,就要承担风险(爆掉),庄家则有坐享其成的机会(看着玩家爆掉而不必自己再行动)。扑克里面,先行动的人永远面临犯错误的风险,而后行动的人在很多情况下是没有机会犯错误的,也就是说,有位置保证了你犯错误的机会比较少。

看一个例子:翻牌前,弃牌到纽扣位,纽扣位持 5♥6♥ 加注入局,小盲弃,大盲跟。翻牌是 Q♠7♥4♣,纽扣有听顺子牌型。大盲领先下注,纽扣跟注。转牌是 A♦,大盲继续下注,纽扣跟注。河牌是个 2♠,大盲全进。这时候大盲的打法从根本上杜绝了纽扣犯错误的机会,纽扣只能做出正确选择:弃牌。相反,如果河牌是 3,给了纽扣坚果顺子(nut straight),无论大盲全进还是过牌还是下小注,纽扣都不会犯错误,因为他一定要跟全进/下注/加注。只有纽扣错过他的听顺子,且大盲过牌(或者下小注但未全进)的时候,纽扣这时候才有可能犯错误,因为他面临一个选择:是放弃还是诈一下?注意有可能犯错误不代表一定犯错误,纽扣仍然可以根据对对方的阅读,做出最有利于自己的决定。

如果没有位置,则处在无论如何都有可能犯错误的一面。假设还是大盲跟纽扣单挑,大盲有坚果或者超级大牌的时候,他如果下重注/全进,就要担心纽扣什么牌都没有弃牌;他要是过牌,又要担心纽扣有中等牌力就坡下驴过牌。大盲错过了一个听牌,牌力不足以在亮牌中胜出,他就要考虑是否诈牌,同样,无论诈牌与否,他还是都有可能犯错误。

假设你是一个刚接触扑克一两个月的初学者,跟一个世界冠军在一手牌里面干上了。你水平肯定不如他,但是幸运的是,你有位置。你的位置会帮你的大忙。假如在河底,你只有 25%的可能犯错误,而他有 50%的可能犯错误,那么你应该有足够的信心对付他。无限扑克的特点是最后的一次下注可以是底池的大小,甚至略大于底池,这就表明位置的优势是相当大的。当然你的位置优势要筹码深度配合,在河牌出来以后,有效筹码套牢(committed)或者接近套牢的时候,有位置的人常常“被迫”不犯错误,因为这时候往往没有诈加注(bluff raise)的空间。位置的“最后一枪”优势:最后一轮下注中,特别是套牢或者接近套牢时,有位置者很多时候“被迫”不犯错误。

不光是最后一枪,在一手牌之前的进程中,位置同样也有很大的优势,这个优势来自于你对对手信息的采集和有效利用。假设你手里有 Q♥J♥,底池无人加注,在一个 Q♠7♥4♣ 的翻牌面上。因为底池无人加注,所以即使面对三四个人,你也有理由相信你目前很有可能拿的是最好的牌。但同时,你的牌也很脆弱,任何一张超牌 A/K 都有三个赢张(outs),任何一个中对(比如 87)都有 5 个赢张,如果是 65 这样的顺子听牌,则有 8 个赢张,如果不同对手里面有超过 2 个以上的上述组合,你的赢率甚至还不到 50%,但面对上述的任何单一对手,你的赢率都占有显著优势。很明显你在多数情况下都应该试图赶走大部分对手,如果你遭遇强有力的反抗,则你的牌很有可能已经不是最佳。如果你是在前面的位置,比如大盲,你后面有三四个溜进来的,你第一个反应,你下注,后面有人加注,然后有人再加注。现在已经很明显,你的牌不仅不是最佳,而且很可能被对手严重压制(dominate),你最好弃牌。你可能说,那么我过牌,也能得到同样的信息,那时候我再弃牌,这不就可以不付出代价吗?别忘了,在你必须行动的时候,你并不知道你的对手有强牌,你如果过牌,就要冒另一个风险:比如你的三个对手拿着 AK、79、56 纷纷过牌,享受一张免费牌。现在你看到了,有人在你后面行动,你总是有风险的,你是在摸着石头过河。

如果你是在纽扣上,同样的 Q♥J♥,同样的牌面 Q♠7♥4♣,同样是三四个对手,你的情况就好得多。如果你所有对手都过牌,你下注,并且很自信;如果他们有下注,有加注,你弃牌,不需要损失额外的钱;如果只有一个下注,你研究对手的风格,结合他的下注动作确定你是跟注还是扔牌。有人会说,你说得简单,别人要是拿着暗三等超强的牌,专门设下陷阱就等你就进坑呢,你不是自寻死路?我要说的是,陷阱当然是可能存在的,但是,这种可能性相对来讲比较低,至少比你没有位置时进入陷阱的机会低得多,其原因有二:

  1. 进入一手牌的人越多,给免费牌的可能性越小,也就是说每个人都打的更加“直白”。这一手牌有四五个人,即使 QQ 的当前坚果牌也要害怕有人用 56 听顺子,他自己也要建锅,所以他更可能下注,而不是冒风险去过牌加注。
  2. 无限德州扑克虽然是一项可以慢玩(slow-play)和诈牌(bluff)的游戏,但它本身的特点决定了在大多数的情况下你需要直白的玩一手牌,也就是说,你相信你有好牌,你就要下注/加注,你相信你的牌不够好,你就要过牌/弃牌。如果你慢玩、诈牌太多,你就可能在打“相反扑克”(reverse poker)了,而打相反扑克是不可能盈利的。基于这两点,你不用过分担心你会落入别人的陷阱。

有位置的时候得到的信息往往更有价值,比如,你在纽扣上,连你在内一共 5 个人进底池,翻牌出来以后,第一个人(并非翻牌前加注者)下注底池大小。此时你基本上可以确定,他有很不错的牌。我们前面说了,前面的人因为没有位置,他无论下注还是过牌,都有很大的风险,现在他冒着这么大的风险下注,可见他或者对牌相当自信,或者有很好的听牌和严密的计划来赢到这个底池。无论如何,“他有牌”这个判断是八九不离十的。现在反过来,你第一个反应,你过牌,你后面三个人也过牌,到纽扣位置,他下注底池大小。他是看到偷鸡机会在诈唬,还是真有牌?这个就比较难判断了。而且,就算你判定他很有可能是诈唬,你也不敢轻易应战,因为你害怕其他三个人里有人在下套,况且你在余下两条街上都要先行动,而纽扣对手享有“少犯错误”的特权。位置的“中盘战”优势: 中间几条街下注中,位置越好,获取信息代价最小,获取的信息越有价值。

因为位置有“最后一枪”和“中盘战”优势,这个推论就很容易得出来了:有位置的人可以用更多起手牌实现获利。比如 7♥5♥ 和 K♣2♣ 这样的牌,在前面乃至中间的位置,一般来讲是很难获利的,但是在后位特别是纽扣的时候,就变成了获利牌型的重要组成部分。这些牌的赢率并没有变化,该是多少还是多少,但是,当它们做成牌的时候,你能赢得更多一些;当它们错过的时候,你或者能以较小的代价逃脱,或者你捕获了对手较弱的信息把他诈出局。

前位的原则是:尽量避免入局。

没错,就这么简单,你应该尽一切努力避免在前位进局,特别是已经有人加注的情况下。如果你决定进局,那么你的牌必须强到能让你觉得可以克服位置劣势。这样的牌很少,一般也就 10%左右。有些牌很好看,比如 A7s,ATo,T9s 这样的,的确,有时候翻牌给你带给你很大的惊喜,但更多的时候,这些牌给你的是头疼。头疼带来的损失,往往大于惊喜带来的收益。

有的人这么想,他说,的确,9♥7♠ 不算什么好牌,但是,如果撞上 8♥6♠5♣ 的翻牌,我能搞死对手,再加上我们现在都是深筹码,我的隐藏赔率(Implied Odds)是很不错的,即使我现在处在枪口位置,我也值得溜进来看一看。这句貌似有理的话其实是无限德州扑克最大的谬论。如果你在枪口位拿着 9♥7♠ 算是有隐藏牌率帮忙,那么在关煞位拿着 J♥T♥ 和纽扣位置拿着 6♥6♦ 的,算不算有隐藏赔率帮忙呢?那么隐藏赔率既帮你,也帮他们,你们三个一起盈利,恭喜你,你完全打破了扑克是零和游戏这一真理。事实上,隐藏赔率会帮你一点点忙,但它总起来讲是会伤害到你的,因为它帮你的对手的忙远远多于它帮你忙的频率和程度。深筹码也是,你在深筹码下没位置打一手牌,比浅筹码的时候更像自残。

位置两大优势的推论:有位置的人可以选择比前位松得多的起手牌。

艾迪米勒(Ed Miller)曾经有一个不同位置的起手牌选择,我经过总结和发挥,把它改造成了适合我自己打牌的起手牌表。可以说,这个起手牌表使我迈出了稳定盈利的第一步。在这里我把这个表也跟大家分享一下。请注意这个列表的适用条件是 9 人桌,每人都是 100BB 左右的筹码,前面的人都弃牌到你的情况。如果打 10 人桌,前 4 个位置(而不是前三)都算作前位;如果打 6 人桌,则 UTG 和 UTG+1 算中间位,没有前位。

起手牌表

位置起手牌
前位三个所有对子,AK,AQs~ATs,KQs,和 AQo,这些牌占所有牌的 9.2%。只有当全桌较软的时候可以打 AJo 和 KQo,但是比这个再弱的牌请打住。
中间位两个所有对子,AKs-A8s,AKo-ATo,QJs+,和 KQo,这些牌占所有牌的 13.1%。
关煞位所有对子,A2s+,K9s+,Q9s+,J9s+,A8o+,KTo+,QTo+,54s+,86s+,和 98o+,这些牌占所有牌的 27.6%。
纽扣位所有对子,A2s+,K2s+,Q5s+,J8s+,A2o+,K5o+,Q9o+,J9o+,54s+,64s+,和 87o+,这些牌占所有牌的 41%。纽扣位最灵活,如果前面溜进来的人较多,可以丢弃一些不同花的大小牌比如 K8o 和 A7o,但可以增加一些同花牌比如 T7s。
大小盲大小盲虽然进底池有折扣,但是位置比前位还差,大小盲的原则也应该是尽量避免进局。可以参考前位的标准。

简化记忆版

位置起手牌
前位,大小盲所有对子,A 同花,带花
中间位所有对子,带 A,带花
关煞,纽扣位所有对子,所有同花,A2o+,K3o+,Q4o+,J5o+,T6o+,87o+

以上说的是没人加注时,你可以用来开局的牌。一般来讲,如果你是第一个进底池的,你要加注,无论你是什么牌。除非你能解释清楚不加注的理由。如果前面已经有人加注进局,你还要更紧;如果前面有加注和再加注,你在任何位置的选择不要低于 QQ+和 AK,在比较紧的和保守的局中甚至只有 AA/KK。

如果你严格按照这个列表玩中小筹码现场,你一般会是桌上最紧的那一两个人之一。就我现在的风格而言,我打得比这个要松一些,盈利也比仅仅打这些牌的时候要高一些。但是,我认为牢记每个位置的起手牌,是新手入门的有效途径。我当时特意强迫自己先不看自己的牌,注意观察桌上的反应,等到我的时候我先回忆出我的起手牌标准,然后再看牌,不满足标准的立刻扔掉。这样看似僵化的训练为以后的进步奠定了牢固的基石。

需要说明的是位置是一个很大的话题,本文很难在短短几千字中涵盖一切关于位置的内容,推荐的起手牌也只是我的个人偏好,对我行之有效的一个列表,其他风格和其他的起手牌列表完全可能也有效。

但对于新手来讲,坚持一个比较紧的风格,在最小风险中慢慢琢磨这个游戏,是符合对事物认识规律的。

4. 风格和平衡

我们都玩过石头剪刀布的猜拳游戏,跟小朋友玩,你可以观察他的方法,找出他的趋势,以策略克制之。在你克制他的时候,你自己的策略也是有漏洞的,只不过小孩子太弱,不能攻击你。跟世界级别的大师,最好的策略就是找一个随机数生成器,每一次都按照各三分之一的概率纯随机出牌,这样确保能跟他打平,但你也赢不了他,这时候你的策略是“平衡“策略。采用平衡策略,你是没有漏洞的,对手不能赢你,但是,你也赢不了对手。

扑克跟猜拳类似,也分为这样的“有漏洞”策略和“平衡”策略。有漏洞的策略,就不可能是平衡的;平衡策略,就一定是没有漏洞的。但扑克跟划拳又不完全相同。在猜拳游戏中,只有一种平衡策略,那就是按照石头剪刀布各三分之一概率随机出牌,这时无论对手怎么打,你是赢不了他的。但在扑克中,平衡策略有无穷多种:从诈牌(bluff)多少来看,有偏凶的,有偏软的;从进锅多少来看,有偏松的,有偏紧的;从不同位置的打法差异来看,有注重位置的和注重牌力(轻视位置)的……种种此类,都可以看作风格的差异。

比如,在枪口位的翻牌前打法,什么叫做平衡?如果你只是 AA 和 KK 加注,其他都平跟或弃牌,就不是平衡的打法。因为在对手看来,只要你加注,你就一定是 AA/KK。在对手把你的牌限定的这么死的时候,你很难赚到他的钱。如果翻牌出来对手赢不了你的超对,他不会再向底池里投入。你必须要在你的加注范围里加上一些不是对子的大牌,比如 AKs 和 AKo。这样也不保险,如果翻牌出来低牌且有听牌可能,比如 876,或者三张黑桃,他就知道这个翻牌没有帮到你,你就非常容易被咋呼。你还要必须在你的加注范围内加上一些前位比较容易处理的牌,比如中小对子 22-TT。此外,最好还要再加上一些同花连牌,比如 76s,这样,在翻牌出 543 的时候,你才可能有机会得到坚果,或者装作(represent)你有坚果。

但是现在问题来了,如果你的 UTG 加注范围内包括所有对子,所有 AK,所有同花连牌,因为中小对子和同花连牌的组合远多于大对子,面对 8~9 个尚未反应的对手,你的平均牌力是比较弱的,如果后面的人再加注,你就往往多数情况下要被迫弃牌。这肯定是一个漏洞。堵住这个漏洞的方法是减少小对子和同花连牌的概率,比如,你拿到大对子和 AK,总是加注;拿到小对子,60%平跟,30%加注,10%弃牌;拿到同花连牌,10%加注,30%平跟,60%弃牌。这个策略肯定比上面的更加平衡。

现在你在 UTG 加注就比较安全了,因为你的牌力平均起来很强,足以抵挡剩余所有对手的平均最强牌,同时你也有一定的弱牌,让对手捉摸不定。然而,问题仍然存在,因为拿到大对子总是加注,那么你平跟的时候,你就不会有 AA/KK。这也是个漏洞,善于观察的对手会在你平跟的时候加注,迫使你弃牌。再次改善一下,一个较为平衡的 UTG 策略应该是:大对子和 AK80%加注,20%平跟(准备再加注);小对子,60%平跟,30%加注,10%弃牌;拿到同花连牌,10%加注,30%平跟,60%弃牌。

这个平衡的策略可以是很多种。比如对大对子和大牌的定义,既可以是只有 AA/KK,也可以是 AA~TT,AK,AQ。如果只有 AA/KK,那么你在小对子和同花连牌的加注频率上也应该少一些,以保证加注时的平均牌力,这就是紧手风格的平衡。如果是 AA~TT,AK,AQ,就可以稍微多的选一些小对子和同花连牌加注,这就是松手风格的平衡。

你看看,仅仅一个位置的一轮(翻牌前)打法,尚未考虑对手的风格和筹码深度,都已经相当的复杂,要想列出所有情况下的平衡打法,是几乎不可能的事情。更何况一个人的打法今天和明天都可能不一样,很难统计一个固定的概率。你这次 UTG 有 AA 的时候你 80%加注,20%平跟,下次 UTG 有 AA 的时候就可能变成了 70%加注,30%平跟,这样来看上次的 80%加注对于你的对手来看并没有统计意义。绝对平衡是理论上的,实际上很难做到,也没有必要去过分追求自己打法平衡。

既然很难做到绝对平衡,那么我们就要努力找到对手风格中的漏洞,并去攻击它。注意在攻击的时候自己也难免露出漏洞。对手水平越高,我们就应该越少的露出自己的漏洞,反之如果对手不注意观察,我们就可以不用太顾忌自己的漏洞,集中全部火力攻击。

举一个实际的例子,比如河牌出来后,你有很不错的牌,但不是坚果。假设对手的牌 20%的可能比你大,60%有比你小的成牌且可能会跟注,20%他什么都没有,弃牌。因为多数情况下对手会用小牌跟你的下注,你应该做一个价值下注。底池是 100,对手先过牌。如果对手是比你好的那 20%牌,他会跟注或者加注;如果他是最差的 20%,他会弃牌;如果他的牌是中间的 60%,他跟注还是弃牌就取决于你的下注量。你的计划是下注,如果遭到加注则弃牌。

如果你下注 20,他拿中等牌会 100%跟注,你的期望值是 88,因为 88=(0.20)(100)+(0.60)(120)+(0.20)*(-20);

如果你下注 50,他拿中等牌 50%跟注,50%弃牌,你的期望值是 85,因为 85=(0.50)(100)+(0.30)(150)+(0.20)*(-50);

如果你下注 100,他拿中等牌 30%跟注,70%弃牌,你的期望值是 78,因为 78=(0.62)(100)+(0.18)(200)+(0.20)*(-100);

而如果你过牌,你有 80%的机会赢下底池 100,你的期望值是 80。

可见下注 100 还不如过牌,会适得其反,是一个输钱的策略,你的最佳策略是下一个小注 20。但是你可以看到,上述公式是建立在这个对手不会诈加注(bluff-raise)的基础上的。如果对手会诈加注,比方说你下注 20,对手会用最好(20%)的牌加注 200,也有一半的机会用最差(20%)的牌这样做。也就是说他中等牌的 60%会跟注,10%会放弃,30%他会加注(其中有三分之一是诈唬)。

如果他加注,底池 340,你要用 200 才能跟,而他有三分之二的几率比你大,所以即使他可能诈唬,你还是要弃牌。

现在看一看,如果你还是下注 20,10%的机会他弃牌你直接赢得底池;60%他拿小牌跟注,你可以赢 20;30%你输掉 20。期望值是(0.10)(100)+(0.60)(120)+(0.30)*(-20)=76。同样小于你过牌的期望值 80。所以对手使用诈加注的可能性,让你下注 20 这个选择也不能盈利了。

上例中可以看出,对手风格的一个小变化,仅仅是有了诈加注的可能性,就使得我们必须改变打法,同时减少了我们的盈利。同时也看到,如果我们站在对手那一方,必须要有诈加注这个武器,这样会有效减小别人的盈利(当然就增加了我们的期望值),也使我们的风格更加平衡。遗憾的是,在中小级别的现金局中,很多玩家根本从来不诈加注,他们或许会先下注诈唬,但绝不会先过牌等对手下注后再诈唬。

总结一下,在对付高手的时候我们的风格要尽量平衡,对付弱手的时候可以稍微少顾忌一下自己的平衡。如果对手的打法有明显漏洞,我们就可以找到克制他的好办法。在各种情况下,必须要有各种武器平衡自己的打法,能减小对手的盈利,同时增加我们自己的期望值。

5. 底池控制

我们先来看一个例子。在 9 人桌,盲注为 2-5,你在枪口位有 A♥K♥,你加注到 25,所有人弃牌到纽扣,他跟。你有 1000 块钱,纽扣比你多。翻牌是 A♠8♥2♠,你有顶对顶踢脚,外加后门同花,非常理想的牌型。但是牌面也有听黑桃同花的可能,为了不给他正确的赔率,你决定要下注保护你的牌。你下注 50,纽扣跟注,你觉得他最大的可能是一个比较弱的 Ace,或者有个 8,或者在听同花,你应该处于领先地位。当然,他也有一点点可能是有 A8 两对或者暗三,但可能性较小,你对你的牌很有把握。底池 150(为简便,盲注算作抽水),转牌是一张 5♦,除了 3-4 外,没有明显的成牌,你仍然对你的牌很自信,要把黑桃听赶出去,于是你下注 100,对手仍然跟注。底池 350,河牌是一张 9♣,看到不是黑桃,你很高兴,你做了一个价值下注 250,希望能从对手的 AQ 之类的牌中获得利润。出乎你意料的是,对手全进。现在底池一共是 1425,你需要剩下的 575 去跟注,池注比(Pot Odds)是 2.5:1,你需要有 28%的赢率才能跟。考虑到对手经常诈唬,如果听黑桃不成功,很有可能这么打,你决定跟注。看到你跟注以后,对手马上亮出 3♣4♣,原来他在转牌上就做成了坚果顺子,到河牌才发力,结果一手牌清空了你 200BB 的筹码。

主角的打法有什么错误?或者更基本的问题是,主角这么打错了吗?单从每一步来考虑,似乎都对,但是,主角错就错在对这一手牌的过程没有整体规划。顶对顶踢脚(Top Pair Top Kicker)是好牌,但是不足以支持到河牌打入 200BB 的筹码。事实上在翻牌出来之后,主角应该确定的是这手牌自己的目标投入是多少。对于顶对顶踢脚来说,最后投入应该控制在在翻牌前底池的 2-8 倍,对手越松,你的目标投入就应该越多;对手越紧你的目标投入应该越少。对于多数对手来讲,4 倍的翻牌前底池大小是个不错的估计。回到例子中,翻牌前底池是 50 元,所以,主角的(翻牌后)目标投入应该控制在在 2-8 倍,也就是 100 到 400 元为宜,对于松紧度适中的典型对手来说,应该定位到 4 倍也即 200 元。200 元是个什么概念?如果每次都做底池大小下注(pot-size bet)的话,第一次就是 50 元,对手跟注后,第二次就是 150 元,已经达到目标值。也就是说,我们下两次注就足够了。即使我们的下注不是底池大小,而是三分之二底池大小,那么我们三次下注以后也达到了 292(第一次下注 33,第二次下注 78,第三次下注 181),超过了 200,也不是我们想要的。所以,在翻牌、转牌和河牌连续三次下注并不满足我们的目标投入范围。

如果我们翻牌后的牌型是超对(Overpair),与顶对顶踢脚的目标投入相比可以设得略大些,但也绝不应该高于 10 倍的翻牌前底池,对多数对手的最佳投入应该在 6 倍左右。比如我们有 A♠A♦,翻牌前把底池做到 50,一个对手,翻牌出来 K♠8♥2♠,这时候如果有效筹码是 300,可以放心的套牢,专心考虑怎么样才能尽快达到全进而不吓走对手;但如果有效筹码高于 500,恐怕还是要考虑一下底池控制,不要在一个超对的牌型上输掉全部,除非我们自己做成了暗三或者后门同花。

以上讨论还没有考虑到两点更不利的因素。

  1. 对手加注的因素。对手只要在任一条街加一次注,到河底就有可能把翻牌前底池的 20 倍以上的筹码堆全部进去,远远超过了我们喜欢的 4 倍,比我们的最高值 8 倍都高出太多;
  2. 位置因素。如果有位置的话,你可以较方便的控制底池,但是,没有位置的时候,底池大小是对手说了算,他有任何时候加注/再加注的权利,也有最后一枪的机会。两个因素结合起来,使我们在前位拿 AK 翻出顶对这件事变得不那么美好,在绝大多数的情况下,我们要至少在一条街过牌,进行底池控制,以便不在只有一对的牌型上输太多钱。

那么,对手的各种听牌怎么办?如果我们过牌的话,岂不是恰好给了机会让他们去追吗?无限德州扑克是一个讲究平衡的游戏,有得必有失。不错,我们的确会给对手合适的赔率(无限大),这也是一个潜在错误,这里我们必须要衡量一下这两个错误哪一个更大。显然,第一个错误(不控制底池,把顶对顶踢脚推得太狠)会造成我们失去整个筹码堆,第二个错误(给对手以合适赔率让他去追牌)会造成我们失去一部分筹码,第一个错误的代价更大,特别是筹码很深的时候。如果筹码较浅,全部筹码都在顶对顶踢脚的射程之内,就不存在过牌这个问题。比如,仍然是本文开头例子中的牌,但有效筹码是 300,这是翻牌前底池(50)的 6 倍,你可以比较放心的考虑在 A♠8♥2♠ 的翻牌上套牢你全部筹码,不需要过牌。

哪条街过牌比较好

我们如果要挑一条街过牌的话,在哪条街过牌比较好了?是翻牌、转牌、还是河牌?这个问题没有简单明确的答案,取决于翻牌的特征、对手的风格和对手眼中你的风格。如果翻牌是 K♠8♥2♣ 这样没有听牌或听牌很少的“干巴巴”类型,你有 AA 或 AK,多半是大幅领先/大幅落后(Way Ahead or Way Behind)的局面,这时过一下,给对手一张免费牌是比较安全的。但是如果是 K♠7♠6♥ 这样“湿滑”的牌型,两张黑桃、8-9、8-5、5-4 等都落后于你,但它们的活路很多,而且他们非常可能至少要跟注,这时最好考虑在翻牌下注,把过牌留到转牌或者河牌。

对手的风格也有很大影响。翻牌圈过牌这一招最适用于那种喜欢慢玩强牌(Monster)的对手。有的人一旦中了暗三条或者顺子,就进入慢玩状态,当你也在翻牌圈过牌的时候,他们在转牌才开始下注,这种类型对你的底池控制策略恰好配套。但是,你若在翻牌圈过牌,你也没有很好的定义你的牌,如果对手在转牌加注的话,他是认为他的顶对小踢脚比你的牌大呢,还是真的中了两对或暗三?你可能因此也给自己出了个难题。

选择在转牌过牌怎么样呢?多数情况下好一点,因为如果对手在翻牌上只是跟注的话,你已经获得了一点额外的信息,这样对你在河牌选择价值下注还是继续过牌有很大帮助。但是如果对手是在翻牌圈喜欢慢玩强牌类型的,他通常要在转牌发力,对这类人来说转牌过牌往往不会成功。

选择在河牌过牌往往是效果最差的,如果对手真有牌,他通常已经在翻牌圈或者转牌圈发过力了。而一旦发力,他会倾向于在河牌也会继续发力。而且,河牌过牌如果没有位置的帮助是完全不会奏效的,你的对手如果真有好牌,绝不会放过最后一次发力的机会,只有你有位置,且对手喜欢在河牌继续过牌加注下套时才可能有效。

我的建议是,当你不太清楚应该在那条街过牌的时候,选择转牌圈好了,效果通常会不错。

回到开始的例子,如果在转牌圈我们过牌,对手下注 100,我们跟。河牌我们仍然过牌跟注 250。最后我们的总投入是 425,而不是 1000 的整个筹码堆。更重要的是,这手牌我们虽然输了,其实是成功了。因为我们让对手在翻牌上跟注 50,而他听到牌和听不到的比率是 1:11,他用这 50 只赚到了 450(他在翻牌跟注前底池里的 100,加上后面两条街我们的跟注 350),他的利润并不足以大到让他去跟我们的翻牌下注。要想在翻牌圈“正确的”跟注,他的 50 要必须赚回 550 以上才行,而我们如果按照最开始的打法,就会让他赚 1025(我们的整个筹码堆,加上他自己翻牌前的 25),我们决不能让他做正确的事。

总结一下,本文通过一个例子,介绍了底池控制的概念、原因和方法。底池控制只有在深筹码且翻牌圈牌型未套牢时使用。越是没有位置,我们就越应该进行底池控制。选择底池控制的时机,跟对手风格和牌型有关,多数时候选择转牌圈是合理的。

6. 马脚

Tell,是指玩家的一些语言或者肢体动作,往往是下意识的行为,这些行为往往透露玩家牌力的強弱。Tell 的中文翻译不一,有人管 Tell 叫做破绽,有的叫暗示,有的叫泄密,我则觉得“马脚”这个词更为贴切,因为它既表明了这是玩家牌技中的一个缺陷,又表明了 Tell 固有的下意识的特性。本文将用马脚一词代表 Tell。

在 2-5 无限现金桌上,你有 KK,在大盲位置上。后位小青年加注到 20,弃牌到你,你反加注到 60,小青年跟,底池 125。你跟小青年都各有 1000 刀。翻牌出来是 J♥7♠5♥。你下注 100,小青年跟,你认为他有 AJ/KJ 之类的一对、同花听牌或者顺子听牌。底池 325,转牌是个 2♣,应该是一张完全的废牌,你过牌,他也过牌。河牌是个 8♥,既做成了同花,又做成了 9-6 和 6-4 的顺子。这时候你该怎么办?如果小青年有 J 且没做成两对,显然你应该做价值下注,希望他跟注;如果他做成了听牌,显然你应该过牌;如果他在听其他的顺子且没做成,他多半有了一对,你则应该下一个比较小的价值注希望对手跟牌;如果他什么都没有,你应该过牌,希望能引诱一个诈唬。这时候你把手伸向自己的筹码,在面前开始摆弄,好像在衡量下注的大小。你突然抬起眼睛来,盯着他,他马上把手伸向他的筹码,拿出一大堆,并且反盯着你,意思好像是说,你来吧,我不怕你!你有点被他吓住了,敲敲桌子过牌,他亮出 9-8,只有一对 8,你的 KK 拿下这个底池。

一般来讲,在前位有这种比较透明中等牌力的牌,常规套路是在河底过牌/跟注。但是在这个例子中,小青年给主角露了一个马脚,主角却没有利用,实在有点可惜。在河牌出来以后,主角摆弄自己筹码的时候,小青年马上拿出自己的筹码示威,企图吓退主角!他这么弄是什么意思呢?你可以设身处地得想一想,如果你自己在河底做成了同花,你会威吓对手,让他过牌吗?当然不会,你一定会鼓励他下注,然后你再加注。他威吓你过牌,多半是因为他想要亮牌。如果他的牌是 4-3 这种什么都没有,他往往反而不介意你下注了,因为他连诈唬都打不过,你一下注他肯定就弃牌。只有他自己是中等牌力的时候,他才非常不喜欢你下注,因为他既不想弃牌把底池让给一个诈唬,也不想跟注输给一个更好的牌,他这个时候很头疼。你的 KK 能打败基本上所有的中等牌力的牌,所以你应该下注。

为什么扑克玩家有马脚呢?在我看来,原因有两点,一是他们有足够的知识,知道自己的牌力,并且试图使自己利润最大化;二是因为他们紧张,当那么多钱已经在底池的时候,他们都会非常怕失去它。不紧张,没有马脚的玩家存在吗?很少,因为一个人在现有的级别不能跟他任何刺激的时候,他多半已经跳到高级别上去了。你不得不承认,扑克玩家从本质上讲都是追求刺激,喜欢风险的赌徒。

有马脚的人有两种,一种人是天然的反应,他们不是在表演。比如他们有两对,但是转牌出来了三同花。对手一下注,他们就满脸愁容,吭吭哧哧,拿着自己的牌搓来搓去,不知道是该跟好,还是不跟,往往最后还是默默唧唧地跟。另一种人是纯演技派的,他们在翻牌上中了坚果同花听牌,转牌正好中了同花,对手下注,他们跟第一种人一样满脸愁容,吭吭哧哧,拿着自己的牌搓来搓去,貌似在考虑是跟还是弃牌,可是他们突然加注,甚至全进。怎么区分天然派和演技派呢?很多情况下并不要区分,因为你永远以他的行动为准,而不是以他的肢体动作为准。

也有需要区分的时候。演技派也有慢玩一手牌的时候,他们可能只是跟注、跟注,到河底再突然发力。这时候你如果中了他的圈套,认为你的顶对是好牌,不断下注试图将他“踢出去”,是很恐怖的一件事。怎么区分呢?在中低级别的现场扑克里面,很多人未经特殊的自我训练,都是在靠本能行事,他们的所作所为,大都是性格所致。正所谓江山易改,秉性难移,一个天然派,很少突然给你一个表演;而一个演技派,也很少向你展露他的诚实,至少他知道有人在注意观察他的时候他不会。换句话说,天然派永远是天然派,演技派始终是演技派。

所以你在一张牌桌坐下的第一分钟起,就应该开始给你的同桌分类,谁是天然派,谁是演技派。

从数量上讲,天然派其实并不太多,演技派要多得多。天然牌主要集中在女性,和生性害羞经验不足的男性上。撒谎不是他们的特长,他们会因为撒谎觉得不舒服,而且他们往往把精力过于集中在自己的牌上,不去分析对手有什么牌,更不去关心自己的表情动作等是不是露了马脚。一旦辨认出天然派,对付他们是相对较容易的。下面我们主要关注演技派。演技派的核心宗旨是一条,就是“强为弱,弱为强”。意思是,他表现的很弱的时候,多半有很强的牌;反之他威吓、勇猛、好像无所畏惧的时候,恰好往往是手里没什么东西,我们文章开头那个例子就是很好的说明。下面看一个“弱为强”的例子。

演技派“屡试不爽”一个马脚叫做开口说话示弱之后的下注和加注,这往往意味着很强的牌。

场景:转牌上你有两对,你价值下注,对手耸肩摊手(老美最常见的表示“无奈”的动作,95%的老美每天使用 20 次以上),并跟注。河牌上你继续价值下注,对手反加。此时你的两对有 80%以上被打败了。对手有两种情况,一是转牌上有听牌,河牌听上了;二是转牌上就在慢玩怪兽牌(monster),河牌你往枪口上撞了。无论什么情况,他绝不会在示弱并且被你看到后还诈唬。如果他准备要诈唬的话,他在转牌上就不会做出那个动作。这个马脚至少 90%准确。

如何利用:如果你有中等强度的牌,倾向于弃牌,只拿最强的牌去跟。

以上说的是在对手知道你在观察他的时候,他很可能是在表演,但很多时候他并不知道你在观察,这时候他的反应就是表现他真实想法的。下面是一个这样无意马脚的一个例子。

场景:翻牌出来以后 3 张黑桃。你的 4 个对手中有 3 个迅速掀起他们的底牌一角看了一眼,又迅速放下。结论:这三个人没有做成同花, 也不大可能有三条或者两对。没看底牌的那个人,是唯一可能有同花的。这个马脚至少 95%准确。因为在翻牌刚刚出来的时候,他们急于知道自己的牌力,往往忽略了有人在观察他们。如果他做成同花的话,往往自己会知道。如果他们有暗三或者两对的话,往往也知道自己没有黑桃。

如何利用:最大的作用是如果你只有 1-2 个对手,翻牌出来后他们都有“flush check”,你在有以下牌的时候可以较为自信的认为你有最好的牌: 小同花、三条或者两对。如果他们翻牌前没有示强,你的顶对顶踢脚也非常有可能是最好的。当然,为了防止对方利用我们这一点,我们在牌前不但要记住自己的牌点,也要记住花色。翻牌后不要再回去看。

还有一类无意马脚,就是提前作出反应。翻牌前,没有轮到你的时候,你一看牌是 72o,不自觉地拿起牌准备扔。或者翻牌后,你虽在纽扣上,但是没对也没有听牌,前位下注,中位正在考虑,你知道前位是个跟注站,你肯定不能诈唬,无论中位是跟注、加注还是弃牌,你都是要弃牌的,于是你拿弃牌来准备扔。这类马脚表面上看似乎对自己没有损害,其实却不然,你送给了正在反应的人额外的信息,他也就有了额外收益,根据牌桌上的零和原理,他得到了收益,必然有人受损。受损的人不外乎就是你,当然还有前面已经做出反应的人。你受损最大的地方不在这一手牌,而在于以后当你真有牌的时候,那些观察力敏锐的对手没有看到你常见的“提前扔牌马脚”,就不会给你那么多的行动(action),当他们给你行动的时候往往是有把握打败你的。这个“提前扔牌马脚”在比赛中更为致命,因为现金中的马脚还可以通过位置和后期打法等因素弥补,比赛中往往就是偷盲战,一个马脚就能直接宣告一个底池的归属。

场景 1:比赛中期,你在 CO 位,只有 10 个大盲,一路弃牌到你,你的牌是 32o,单挑里最差的牌。但是你看到纽扣和小盲都提前看了牌,拿起来作出要扔的架势。于是你全进,果然他们都弃牌,大盲哼哼唧唧一会儿也弃牌了。

场景 2:比赛中期,你在 CO 位,只有 10 个大盲,一路弃牌到你,你的牌是 K9o,这牌在这个时候已经算是毫无疑问的全进牌了。但是你看到纽扣提前看了牌,没有作出要扔的架势,反而拿一个筹码把他的牌盖上,于是你弃牌,纽扣加注,小盲弃牌,大盲全进,纽扣迅速跟注,并拿 KK 打败了大盲的 AJs。

如何防止:永远在你上家扔牌以后再看自己的牌,养成这个习惯。

现场扑克中还有一类你可能没注意到的马脚,那就是做动作的时间。有的牌让我们几乎不用怎么动脑子想,而有的牌则需要思考一段时间。如果你只是在需要思考的时候才思考,不需要思考的时候则马上行动,那么很可能你已经露了马脚。

场景:现场深筹码,一个前位的松手平跟,你在中位有 AKo 加注,关煞(cutoff)冷跟(cold call),其他人都弃牌,松手跟。三人进池,翻牌出来 A♠6♠4♦,两个黑桃,松手下一个小注,你加注,关煞想也不想就跟。关煞有什么牌呢?几乎可以肯定,他在听牌,而考虑到牌面较低,听同花的可能远大于听顺子。因为你已经表明态度,你有 Ace 和大踢脚,他如果有 Ace,会至少考虑一下再跟,他如果有两对或者三条,多半要加注,因为牌面的听牌可能性很大。只有他有听牌的时候,才会进入这种不假思索的状态,因为他知道,出黑桃他就赢,不出他就输,下一个决定很简单,绝不会象只有 Ace 一样在转牌和河牌上还要发愁。

如何防止:无论自己有什么牌,哪怕绝对要扔的牌,只要还有筹码剩余(考虑是否跟一个全进情况下不需要隐瞒牌力),都要至少过几秒钟再行动。这样就确保了自己不会从反应时间上露出太多马脚。同时,锻炼自己加快面临困难决定的反应时间,让两者尽量差不多。

马脚当然不只上述几类,本文只算抛砖引玉。但是只要你在打牌的时候注意总结,并勤于思考对手这么做的理由,你就会越来越多得识破对手,并且自己保持在最小的马脚泄露水平上。完全没有马脚是不可能的,我们也是凡人不是?但正因为这个不可能,我们才有永远努力的理由。

7. 套路

本文介绍了一些常见的下注套路(Pattern),以及对这些套路应该采取什么样的对策。

一个 2-5 现金局里,你刚刚入局不久,有 500 刀。前面有个紧手加注到 20 刀,一路弃牌,你在纽扣位置拿着 8♥7♥ 跟注,大盲也跟注。底池 60 刀,翻牌是 T♦7♦3♠,大盲过牌,紧手下注 45,你平跟, 大盲弃牌。底池 150 刀,转牌 2♣,紧手过牌,你也过牌。河牌是个 9♣,紧手再次过牌,你怎么办?

实战中很多人倾向于选择过牌,因为自己只有第三对,牌力中等,不愿意冒险下注并且给对方过牌反加提供机会。但是我们看一下对手的下注套路:他翻牌前加注,然后下注-过牌-过牌。这个套路绝大多数情况下是 AK/AQ/AJs/KQs 等无对大牌,如果他有口袋对子的话,唯一符合这个套路且能打败你的只有 8-8,只有 3 种可能的组合,而无对大牌的组合至少有 40 多种。你的牌虽然只是第三对,但多数情况下是领先的,如果对手不是弃牌太多的话,你可以下一个小注,没准能从 AK/AQ 那里再榨出一点点价值,如果对手多疑且喜欢抓对手诈唬,你也可以下一个大注冒充没完成的同花听牌,引诱对手进行 Hero call(英雄跟)。

下注套路和马脚是扑克桌上施展读人技术的两大数据来源。

筹码越浅,下注套路越不明显,就越要依靠马脚;但是,一旦筹码深到一定程度,对下注套路的理解和阅读应该成为主流,马脚则弱化为补充因素,特别是对手水平较高,看不出什么马脚的时候,套路就成了读人唯一的因素。下面我们在翻牌前,翻牌,转牌,河牌四种情况下看看都有哪些常见的下注套路。

翻牌前的套路主要有三个:

  1. 进入底池的频率,这个数据表明了一个玩家的松紧度;
  2. 加注和平跟的比例,这个数据表明了一个玩家的凶猛程度;
  3. 下注的大小,能说明一个玩家是否“疯狂”。

在网上打牌,追踪软件会把前两个数据给你总结的相当准确,网上一般都打多桌,不大可能仔细观察一个人长期的趋势,这时候相信软件的统计会给你省下不少力气。在现场打牌,你必须自己仔细观察。不过,人脑既没必要也不可能像软件那样记忆所有的牌局。比如你看到一个人在枪口位置平跟进来,然后跟了一个后位的加注,最后在河底亮出 85o。只靠这一手牌就可以把此人归到松的类别,他在枪口玩 85o,就不大可能在中位扔掉 86s。

翻牌前的第三个数据“下注大小”会给玩家更多的启示。有很多人,特别是中低限,他们翻牌前的下注大小是跟牌力基本成正比的,比如,在大小盲是 2-5 牌局里,他们有 AT,加注到 15,有 AQ 或 TT 加注到 20,如果加到 25 则一定是 AK 或 JJ 以上,超过 25 则基本可以肯定是 AA/KK,他们拿到同花连牌很少加注。这样的打法有着严重的漏洞,在筹码较浅的时候还好一点,筹码深的时候让善于观察的对手把你范围读的太准就是大忌。另外有人无论什么牌,只要决定玩,都加注同样的量,对 AA 和 7-6s 加注量相等。这种打法虽然不会泄露自己的牌力,但往往有时达不到目的。比如前面已经四个人平跟,你在纽扣上拿 AA 还只加注到 4 倍大盲,溜进来的人基本上都要再跟,这么多人进局,你的 AA 往往需要击中暗三才能取胜了,浪费了 AA 作为大对子的优势。我个人推荐的下注大小是根据前面溜进来的人而定,如果没人在前面进来,标准加注大小是 3-4 倍大盲,每溜进一个人外加一个大盲。此外再根据桌上主要对手的敏感程度略作调整,比如对手不善于观察,你就可以拿强牌下大一点的注,弱牌稍微小一点;但是如果对手是个厉害角色,你最好严格实行不泄露信息的加注方式。

在翻牌圈,最重要的一个下注套路是一个人的持续下注率。有的人如果是翻牌前的最后加注者(Pre-flop aggressor),再翻牌出来后几乎一定要下注;而有的人则是翻牌出顶对或以上、听花听顺时才会下注,拿 AK 面对三张小牌则会过牌;还有的人只有成牌才下注,有听花听顺则一律过牌跟注。现场打牌的时候必须很快分清楚这三类人。我个人喜欢的持续下注率是在 50%到 70%左右,根据对手人数和类型做调整。

有成牌和听牌时,趋向于下注,但偶尔也过牌,特别是以下几种情况:

  1. 自己非常可能领先且牌面没什么听牌面,
  2. 单挑(Heads up)或对手人数较少,
  3. 底池比较小。

完全错过翻牌时,倾向于过牌,但偶尔也下注,特别是以下几种情况:

  1. 对手在持续下注下的弃牌率很高,
  2. 在对手看来我的范围跟翻牌很匹配,
  3. 对手虽然很可能跟注,但是非常有可能在转牌圈弃牌。

在转牌圈,对手是否对顶对顶踢脚、超对连续下两条街的注,或者有听牌时连续半诈唬(Semi-bluff)两条街。这些是衡量他下注套路的重要因素。有一对类型成牌时,很多人会在转牌仍然下注,但是下注量往往较小,因为他们既害怕两对,也不想错过价值;有听牌时,很多人往往在翻牌圈下注,在转牌圈则只有做成了才下注,做不成则过牌试图得到一张免费的河牌。

河牌出来以后,尘埃落定,你领先和落后都是 100%,要确定的最大问题就是,如果对方下注,他是在下价值注(Value bet),还是在诈唬?说起来似乎不可思议,但是在中低限游戏中有的人就是从来不诈唬,如果他在河底错过了听牌他主动放弃。这样的人你一定要识别出来,因为他在河牌继续发威的话你就可以放心的扔掉第二对或者更差的牌了。另外一种要识别的人是他们在河牌的下注大小也反映了他们的牌力,有人在诈唬时总是个比较小的注,价值下注往往比较大;另外的人正好相反,诈唬下大注,价值下注比较小。这种趋势是很容易在一两个小时内观察出来的,一旦掌握对手河牌的这个套路,收益往往是决定性的,因为河牌时底池是最大的。

如果你只能观察某个对手在一种特定牌型的套路,我建议观察他打顶对顶踢脚的牌型。这不仅仅是因为顶对顶踢脚是普通对手最常见的牌型,而且错误的顶对顶踢脚打法能非常容易的利用。我利用智游城网友“伟大的墙”发明的“梭子”一词来描述三类人对顶对顶踢脚的玩法。

  1. 第一类人一梭子,只是在翻牌上下注,转牌和河牌都过牌,这类人太害怕对手有两对或者三条,往往会失去收取价值下注的机会。
  2. 第二类人两梭子,翻牌下注,转牌过牌,如果对手也过牌的话河牌再下注;或者翻牌转牌连下两注,河牌过牌。这类打法多数情况下正确的发挥了顶对顶踢脚类型的牌力,既不会浪费,也不会过分玩(Overplay)。
  3. 第三类人三梭子,翻牌转牌河牌连下三注。这类人在深筹码时就是我们的最佳对手,因为我们有两对以上牌力的时候可以相对他们赢一大锅。在前面的《德州扑克要素之五:底池控制》一文中,我解释过了顶对牌型过分玩的危害。

看了 High Stakes Poker 的朋友们会观察到,上面很多好手,比如 Phil Ivey,有顶对顶踢脚也会三条街连续下注,而且都是大注。这里的区别有两个:第一是 High Stakes Poker 跟我们平时打的局不太一样,它是短人手(往往只有 5 到 7 个人),并有 Ante(底注),这就决定了必须要打的很松,起手牌的质量远远没有我们平时的 9 人或者 10 人桌时那么高。第二是 Phil Ivey 对对方经常有很准的阅读,而且最自己的玩法平衡性也有非常好的把握,一般他在有顶对顶踢脚连续下注三条街时,他的对手是很有可能拿着弱一点的牌连续跟三条街的。这也是我们平时很难达到的。

辨认对手的下注套路,要求自己在已经弃牌的情况下仍然仔细观察对手,旁观者清,置于局外有时候比自己在局中更容易看清庐山真面目。但是下注套路一旦识别出来,会对我们的牌局有非常大的帮助,我们的努力会得到回报。

8. 资金管理

木亦在《扑士》第三期的《扑克中的资金管理》一文中颇为详细到位的介绍了资金管理的重要性,以及新手起步和老手升级时资金管理的简明算法。文章写的很好也很透彻,本来是不用再啰嗦了,可是资金管理实在是太重要了,有必要旧事重提,再深入解析一下。许多优秀牌手的倒下,归根结底,都是资金管理上出了毛病。一个扑克赢家,如果不尊重资金管理规则,那他是非常有可能破产毁灭的,这点大家都知道。但是“非常可能”到底有多可能?很多玩家常自欺欺人,觉得还是可以侥幸冒险去 take a shot(去高级别试一把),本文就试图给这个“非常可能”量化一下。

先介绍一个概念,叫做 Risk of Ruin(破产风险),意思是你的资产降低到 0 的概率。打扑克从短期来看是风险性很大的活动,即使你每次 All-in 的时候都有 80%的压倒性优势,你连续输上几次甚至十几次都不罕见。完全避免风险是不可能的,毕竟我们日常生活中就在天天冒险,有时还冒很大的险。比如说我们开车去上班,就可能碰到致命的车祸。据统计,平均每 4 百万次汽车单次旅程中就会出现一次致命车祸。但是我们不会因为这 4 百万分之一的车祸概率就放弃开车上班。所以说,即使最保守的人也是可以承受风险的,只要这个风险降到足够低的程度。打扑克也是一样,我们要做到的就是把风险降低到自己可以承受的程度。Risk of Ruin 的计算公式是这样的:

$ RoR = e^{\frac{-2WB}{S^2}} $

其中,

W = 赢率,单位是$/Hour 或者 BB/Hour

S = 标准差,单位也是$/Hour 或者 BB/Hour

B = 资金,单位是美元

如果你打网络扑克,追踪软件如 PokerTracker 和 Holdem Manager 都会自动给你总结出赢率和标准差。如果你打现场,这两项数据只好自己总结。赢率还好办,总盈利除以总时间就可以了。标准差可以粗浅的理解为波动大小,它的计算稍微麻烦一点,但借助 Excel 等电子表格的公式帮忙也不是什么难事。如果你是个严肃玩家,你一定会每次打完现金后都记帐,这个帐本中只要有每个 session 的长度和盈利就足够计算标准差 SD 了:

$ SD= $

其中:

Xi 是第 i 个 session 的盈利/亏损(美元或 BB)

Ti 这个 session 的长度 (小时)

µ 是赢率 ($/hr 或 BB/Hour)

N 是小时数

需要说明的是,赢率的确定需要很长时间。即使一个牌手的水平和他对手的水平都保持稳定,短期内的运气差距也会掩盖真实赢率。网络牌手应该至少 10 万手牌才能大概看清楚赢率,现场则应统计至少 1000 小时的数据。相对来讲,标准差较快即可确定,有几千手上万手牌就足够准确了。标准差跟牌手的风格关系很大,打得越紧,打小筹码的比例越多,标准差就越小,毕竟这样的牌手波动比较小;反之一个松凶型牌手,又经常打很深的筹码,标准差就会比较大。笔者估计,前者标准差可以小到 30BB-40BB/Hour,后者可以大到 150BB-200BB/Hour。对于一般的牌手,75BB-100BB/Hour 是个不错的估计。

举例说明,小 A 一年内的记录表明赢率是每小时 27 美元,标准差是每小时 243 美元,假如小 A 的资金流是 5 千美元的话,Risk of Ruin 将是 1%。如果小 A 只有 3 千美元的资金,Risk of Ruin 将会增长到 6%,更进一步如果小 A 只有 2 千美元的资金,Risk of Ruin 将是骇人的 16%。往另一个方向看一看,如果小 A 的资金是 1 万美元,Risk of Ruin 将会降低到 0.01%,微不足道的一个数字。

作为一个严肃玩家,可承受的最高 Risk of Ruin 不应该超过 3%,而对于职业玩家来讲,任何时刻超过 1%的 Risk of Ruin 都是不可接受的。下面的表 1 用 Big Blind(BB)代替美元,列出了资金为 2000BB 时,不同赢率和不同标准差下的 Risk of Ruin:

以表中高亮显示的 100BB/Hour 那一行为例,要想使自己满足小于 3%的 Risk of Ruin,必须达到大概 9BB/Hour 的赢率。注意 100BB/Hour 的标准差是打得正常略偏松的选手常见的一个值。反过来看,如果你赢率只有 3BB/Hour,那么你的标准差最大也只能达到 75BB,再高的话,2000BB 的资金是不够你折腾的。

从另外的角度看,如果一个人的标准差确定了,他需要的资金是怎么样随着赢率变化呢?假设一个牌手的标准差是 90BB/Hour,下表列出了他所需资金(以 BB 衡量)随着赢率和 Risk of Ruin 的变化:

以追求 3%的 Risk of Ruin 为例,如果你的赢率只有 3BB/Hour,那么你需要 4734 个 BB 的资金;如果你的赢率能达到每小时 10 个 BB,则只需要 1420 个 BB 的资金。

需要引起警惕的是,Risk of Ruin 是根据资金流而变化的,要随时重新评估。比如说我们本来有 2000BB,赢率是 5BB/Hour,标准差是 75BB/Hour,这时我们的 Risk of Ruin 是 2.86%,小于我们的底线 3%,认为可以在目前水平的现金局继续。但是突如其来的一个运气很差的 session 之后,我们输掉了 400 个 BB,资金变成了 1600BB,这时我们的 Risk of Ruin 一下子就变成了 5.82%,超出了我们 3%的底线,需要降级。这还是假设输掉这样一个 session 之后我们没有心态失控,仍然可以保持之前 5BB/Hour 赢率的前提下。

因为这个原因,用底线 Risk of Ruin 制定的资金标准,是资金的底限,是我们降级的标准,而不能作为升级时的参考。比方说我们习惯于在网上打 NL100($0.50/$1 No Limit),如果我们计算出 NL200 的资金底线是 4000 刀,NL400 的资金底线是 10000 刀,我们当前有 6000 刀,可以在 NL200 中生存,但是即使上升到 10000 刀,也不应该贸然升级,因为这 10000 刀只是 NL400 的底限,你上去了只要输一次,就得退回来,而应该以更保险的 13000 刀左右,即 30%的富余量为门槛进行升级。而如果我们在打 NL200 时跌下了 4000 刀,则需要马上降级到 NL100。

基于上述原因,一般可指定升级和降级的两个门槛,低级别的升级门槛要高于下一个高级别的降级门槛,这样形成错落有致的升降级制度。鉴于下一级别的 BB 一般是本级别的 2 倍,所以我推荐一个 2000BB 降级,6000BB 升级的制度。比如,当前你在打 NL100,BB 是 1 刀,当你跌下 2000 刀时应该降级去打 NL50,升到 6000 刀时则可以去尝试 NL200。上了 NL200 后,同理,跌下 4000 刀时要退回 NL100,升到 12000 刀时则可以去尝试 NL400。

如果之前你没有清晰的资金管理的概念,你可能会觉得这有点太保守了。有 1 万刀的时候,竟然才只能打区区 2 刀盲注的游戏?请相信,这一点都不保守。概率和运气对谁都是公平的,只要你打得足够长,总会碰到不顺的那些天。只有准备充分的人才能在那些天中挺过去。

资金管理不是儿戏。最近兴起的新星,从 1000 美元起步,吸金超过 3 百万美元且从未破产的 Dusty Schimit 就是资金管理的典范。Schmit 会跟你不厌其烦地强调资金管理的重要性,他甚至觉得,技术、灵感、读人等等这些,人跟人差距不大,只有执行资金管理的严格程度才是区分真正赢家与普通赌徒的关键。我很赞同他的说法,也希望读者能够严格要求自己,做一个从不破产的成功玩家!

9. 心态

扑克是个易学难精的游戏。它需要在压力下严密快速的计算、持之以恒的耐心、能钻到对方头脑里去的精细揣摩、正确时机扣动扳机的决策力、以及虽千万人吾往矣的勇气。当你有了上述所有这些,你就有了成为赢家的潜质。然而,有一样东西,如果你没有它,你所有的努力、自信、当然还有辛辛苦苦积累起来的资金可能会很快就会化为乌有。这样东西就是正确的心态。本文试图从五个角度解释什么是正确的心态,以及错误心态会带来哪些严重后果。

长期为王,忽略短期

扑克是一项既包括技巧也包括运气的游戏。在较短的时间内,一个资深成功玩家对运气也无可奈何。任何一手牌玩到亮牌,只有运气才能决定谁输谁赢,前百分之三的好牌 AK 对最差的牌 7-2 只不过才 2:1 的优势,这听起来好像已经不小了,但它距离保证你胜出还差的太远。即使我们把时间放长一点,在任何一次赌场出征、任何一星期、甚至任何一个月,完美无瑕的打法也非常有可能看到输钱的结果。一个优秀玩家可能因为起手牌本身不好、冤家牌太多、或者对手听牌听上的多而自己听上的少等等一系列的原因输钱。不成熟的玩家往往对短期结果有错误的期望值。

举个例子,在一局 2-5 现场中,我们有 AA,翻牌前 500 刀有效筹码跟对手打到全进,对手是 JJ。不幸的是对手击中暗三,赢下了这个 1000 刀的大底池。这个场景恐怕我们都很熟悉吧?是不是应该抱怨呢?如果你抱怨的话,那么在他 JJ 没有击中暗三而你胜出的时候,你有没有暗叫一声侥幸?恐怕没有吧。其实你的 AA 胜率是 80%,这个 1000 的底池你只有 800 的 EV(Expected Value,期望值),当你赢下整个底池的时候,运气带给了你额外的 200。如果你不觉得自己 AA 赢了有什么觉得侥幸的,那么输了同样也没什么可抱怨的。

但是,一旦你玩到长期,技巧称王,而运气的成分逐渐淡化,如果你玩的时间够长,运气在你的结果中占的成分接近消失。对概率分布比较了解的人会本能的想到这一点,但是常人往往难以相信。不幸的是,这个长期需要真的是很长,比如说 10 万手牌才能区分开绝大多数赢家和输家。然而,在这 10 万手牌中,任何 100 手,1000 手,甚至 10000 手,一个赢家是完全可能输钱的。如果你打扑克的目的是为了挣钱,那么你的眼光应该放眼长期,任何短期的结果都应该忽略。过分注意短期结果会造成你心态失衡,作出跟最大化 EV 相偏离的决定。常见的过分注意短期结果的现象是:

  • 情绪失控(Tilting)
  • 输钱时试图扳平
  • 赢了就跑
  • 对坏玩家发怒
  • 失去自信

决定至上,结果无关

如果叫我给“正确的”决定下一个定义,我觉得应该是在已知信息的前提下能最大化我们 EV 的决定。在看到对方牌以后,我们的正确决定往往看起来是非常错误的。比如在比赛中短筹码,前面全弃牌,我们在小盲位置看到 AK,这时我们必须全进。但是大盲恰好有 AA,把我们干掉了。如果事先知道他有 AA,“正确的”决定是弃牌,但是没有所谓的事先知道这一说,我们根据已有信息判断,全进 AK 是能最大化 EV 的,也就是正确决定。

我们打扑克时应该时时刻刻把精力放在作出正确决定上,至于正确决定的结果是赢还是输,一点关系也没有。

这听起来好像有点矛盾:我们打扑克的目的不是为了赢钱吗?怎么赢钱不赢钱反而没有关系了。其实从这一点来看,打扑克需要的素质恰好和一个成功企业领导人的素质暗合。从没听说过紧盯着自己公司股价就能当一个好领导这回事。恰恰相反,一个好老板必须要把眼光离开股价,踏踏实实的做事情。新东方上市一年左右,俞敏洪说他一共才看过 4 次新东方股价。

当一个正确的决定损失我们的钱的时候,考验玩家时候就到了。比如前面有个紧手加注,我们在后位拿到 A9o,正确地弃牌,大盲跟。翻牌是 A98 不同花,一阵过招之后,大盲的 9-8 赢了紧手的 AK 一个非常大的底池。如果我们没有弃牌,这个底池本来应该是我们的。不成熟的玩家可能这个时候就开始抱怨,特别是在他两个小时都在耐心的等待时机。但是,同样的翻牌前情形再来 100 次的话,我们的 A9o 大概要输给紧手 85 次,这 85 次的损失远远大于在 15 次里面的收益。任何一个决定,只要他是 EV 上正确的,就是我们坚持要做的,钱自己会随之而来,不需操心。

抛弃自负,轻装上阵

在牌桌上你会见到很多非常自负的人。自负为什么不好?简单说来是因为自负会影响到你的决策过程。扑克的一切都应该是作出正确决定,所以任何会影响正确决定的东西都应该坚决摒弃。自负尤其应该扔的远远的,因为它在很多情况下都造成你作出错误决定。

它会让你

  • 在该弃牌的时候跟注:从心理上讲,弃牌就跟投降一样,等于我承认被打败了。
  • 在牌桌上产生宿敌:当输给某个对手一个大底池或者连续几个底池的时候,我不由自主的开始针对他打牌
  • 太过着眼于扳平:越要扳平,打得越差,就越容易输钱,然后就更要扳平。这个循环不知道害了多少人。
  • 去打你不能打败的游戏:如果我是最厉害的,为什么我要躲着那个 25-50 的无限桌?
  • 为了震撼对手玩的太花:想一想对手如果能看到我翻出这两张牌,该是多么的迷惑?虽然我只有 5%的成功概率,我也要 bluff 他。
  • 应该降级时不去降级:特别是在现场,很多人都认识你的时候,降级需要勇气。
  • 不自觉的给对手太多信息:经常在牌桌上告诉对手我是怎么想的,因为我要让大家知道我最聪明。
  • 把你能打败的坏玩家吓跑:我要骂他,因为他打得太差了。

无喜无忧,淡定从容

据说乔丹在一场比赛开始前,会跟队友们使用刺激性语言让他们使出 120 分的力气作战。扑克跟篮球和其他运动很大区别的一点是,情感在扑克上没有任何正向的作用,只有反作用。情感不懂概率也不懂耐心,它只能影响你的思路造成你作出错误决定。

下面是一些牌桌上常见的情感以及他们的作用:

  • 愤怒: 愤怒的人倾向于下注和加注,很快就会把筹码玩个精光。易怒的人发怒的原因可能仅仅是遭遇一次冤死牌(badbeat),而冤死牌几乎每次都会发生。
  • 沮丧:沮丧的人往往破罐子破摔,根本不去认真想一下应该怎么打。
  • 悲观:悲观的人从开始就没觉得自己能赢,他总是从最坏的角度去考虑,经常扔掉赢率很大的牌,也经常在该加注的时候不加注。
  • 恐惧:如果你害怕另一个玩家,你往往不敢下价值注,不敢对他加注。
  • 快乐:快乐本来是个好事,但没来由的快乐会造成你过高估计你的牌力和形势。
  • 怜悯:牌桌上不应该存在怜悯。如果你可怜一个对手,你会对他玩的较软。
  • 骄傲:十次你觉得骄傲,有九次失败会随之而来,别忘了。
  • 紧张:紧张的原因往往是超过自己的资金能力打牌。紧张会让你有很多的马脚(Tell)。

日日反思,学无止境

扑克的一个伟大之处在于每一次你觉得进步了的时候,前面总是有更加广阔的天地。你必须要不断地自我评价、改进、提高。即使进步很缓慢,也绝不能停止。正像那句老话说的,打扑克如逆水行舟,不进则退。很多人在刚刚开始学习扑克的时候,非常用心,努力研究。可是慢慢得有些人就失去了学习的热情。他们或者把应该用来学习的时间去打扑克,或者干其他的事情。扑克桌上的经验是重要的,但桌下的学习和反思也是必不可少的。

那么,是什么让我们不再如饥似渴了呢?

  • 自满:满足于从输家到赢家的转变,而忽略了从赢家到大赢家的进步
  • 已经会了:学习一门外语的时候,能问路则能生存,但跟参加辩论赛做主持人还差得远;扑克的“会”和“精通”之间也许差的更远。
  • 对德州扑克失去热情:对于这部分人来说,可以尝试一下新的游戏。例如奥马哈。
  • 停滞:有时我们觉得不断学习也很难进步,往往是因为短期运气不佳或者选择了错误的学习方向。

心态对牌手的成功的作用,就像成功的公司对待用户的态度一样。心态不正确,只靠技术难以持久;心态正确,其他一切都会纷至沓来。

10. 统计与逻辑

我们分析一手牌的过程,需要很多的逻辑思考。比如在河牌出来之后,我们错过了同花听牌(Flush Draw),只有两张小牌,在亮牌中是无法取胜的,这时候一路下注的对手却选择了过牌。是就此放弃,还是下注诈唬?如果是下注的话,是下个小注,还是下个大注?要回答这些问题,我们要研究对手的范围(range),他的牌力大概是很强、中等、还是较弱?在这个具体的牌面上,结合他前面几条街的行动,他有什么牌的可能性较大?还要研究他的趋势,他有中等牌的时候,面对一个小注和一个大注反应如何?他是否会做一些自作聪明的不合理弃牌(hero fold)?他牌力极弱的时候会不会反加注诈唬?他是不是跟全进的可能性反而要高于跟一个正常的注?

可以看到,仅仅是这样一个简单的问题,要考虑的因素就已经非常多,除非是训练有素的高手,一般人要想在电光火石间把所有要素都考虑到,是比较困难的。其实我们举的这个例子尚算简单的,有的例子绝对不可能考虑到所有因素,甚至考虑到很小一部分因素都很困难。比如说,翻牌前,中间位置有人加注 3BB 进底池,你的底牌是 86s,位置是关煞(Cut-off),你要跟注、弃牌、还是加注?这个问题要考虑的因素有:你和对手、尚未反应的纽扣和大小盲的筹码深度,对手牌力,他们反加注的可能性,翻牌的牌型,翻牌对手牌力,对手持续下注的频率,对手下注大小所透露的信息,对手被跟注以后是否放缓,转牌牌型,转牌对手牌力,对手转牌下注的大小,河牌牌型,对手河牌牌力,对手河底诈唬概率,对手反加注诈唬概率,等等。每个因素均有几种到十几种可能选项,由于相乘效应,所有路线的组合将是一个天文数字。

好在我们有另一种解决问题的方式:利用统计。具体就是根据我们的历史数据,选择在同样或类似情况中平均获利最高的打法。第二段的例子中,最简单的利用统计的方法是,我们可以考虑所有以往在关煞位拿到 86s,且前面有人加注的场景,所有弃牌的平均盈利(当然是 0),所有平跟的平均盈利 a,所有再加注的平均盈利 b,比较 a/b/0 的大小,选择最大的那个打法即可。如果对该特定对手有一定的阅读,则可以进一步细化统计数据,只选择那些类似类型对手在前位加注的数据。这里,用统计比用逻辑思考要简单一些或者方便一些(只要有足够多的数据和强大的筛选工具)。

在第一段的例子里,用统计则不太容易,因为它太特殊了。我们要选择那些非常细化的历史数据:我们自己要有相同的牌、相同位置、相同的筹码深度,类似风格的对手,相同或类似的翻牌,翻牌上对手和自己有相同或类似的行动,相同或类似的转牌,转牌上对手和自己有相同或类似的行动,相同或类似的河牌,河牌上对手有相同或类似的行动。即使我们有几十亿手牌的数据,可能也只能选出几手或者几十手符合要求的。但相对来讲,使用逻辑思考却比较简单,因为已知信息较多,未知变量较少。

所以说,统计和逻辑思考是相辅相成的,在一手牌的早期,特别是翻牌前,因为已知信息比较少,使用统计往往更简单、方便、可靠;一手牌晚期,特别是到了河牌,因为已知信息比较多,逻辑思维往往更迅速、合理、有效。在这里笔者并不是宣扬”早期统计,晚期逻辑”这样绝对的划分,而是要两者综合起来,共同使用,互相辅佐。

网络扑克有很多统计工具软件能帮我们总结归纳历史数据。在现场扑克里,更多的是要靠自己的记忆。然而人类有一个特点,就是喜欢自动总结事物的规律模式,哪怕没有任何规律性的东西也能总结出来假规律。比方说,你连续 3 次用 AKs 加注,可是 3 次全都输了,这时你可能会潜意识形成 AKs 的恐惧,拿到 AKs 不再敢加注。之前你用 AKs 加注赢下的大锅这时候淡出了你的记忆,不再作为你统计数据的一部分。要改变这个趋势,要在场下经常回顾总结自己的牌,还要注意多利用从其他人总结出的经验。如果绝大多数人都说 AKs 翻牌前加注比平跟的 EV 大,你没有理由仅用你一个星期的数据推翻这个结论。至于同花单隔连张在关煞位跟加注,有人说+EV,也有人说-EV,这就要看自己总结自己的数据了。

至于网络扑克统计工具为我们总结出来的数据,要拿它们做两方面的用途。

  1. 看对手的数据,找到这个特定对手的漏洞,制定最佳的攻击方案;
  2. 看自己的数据,自己尽量不给对手留漏洞。

根据前面所述,最有效的统计数据是翻牌前的那些数据。

  1. 主动进底池率(VPIP):这是衡量玩家松紧度的最重要标准。固然松和紧都可能是盈利的打法,但绝大多数的赢家的 VPIP 都在某一特定区域内。找到你所打的桌型里(满桌、6 人桌、单挑)的赢家最密集的区域,让你的 VPIP 尽力向它靠拢。对于 9 人桌来讲,VPIP 一般在 12%-22%之间。VPIP 有按位置统计的的数据,越到后位应该越松,你从前到后位的 VPIP 的倾斜度也应该向赢家靠拢。
  2. 翻牌前加注率(Preflop Raise,PFR):这是衡量玩家凶猛程度的最重要标准。很多人都说要想赢,必须凶,不是松凶就是紧凶。这个凶是相对的,因为一般来讲,新手的凶猛程度往往不够。但是也有少数玩家是凶得太过分,同样不可能赢钱。赢家的 PFR 一般是 VPIP 的一半到三分之二左右。

人们经常将 VPIP 和 PFR 放在一起谈论,因为当它们一起使用时,可以准确地描述玩家翻牌前的风格。德扑玩家可以有四种主要的翻前风格:紧弱、紧凶、松弱和松凶。

风格特点VPIP/PFR
紧弱紧弱型玩家不会在翻牌前玩很多牌,也不会加注很多牌。这意味着较低的 VPIP 和更低的 PFR。15/4、17/5
紧凶紧凶玩家在翻牌前也不会玩很多牌,但由于他们的激进风格,他们会加注更多牌。这意味着较低的 VPIP,但 PFR 将更接近它。15/13、17/15
松弱松弱玩家在翻牌前玩很多牌,但玩得不激进。他们在翻牌前做更多的跛入或跟注,而不是加注,这意味着较高的 VPIP,但 PFR 要低得多。40/10、37/11
松凶松凶玩家在翻牌前也玩很多手牌,但玩得更激进。他们不会做太多的跛入或跟注,而是倾向于在翻牌前用大部分牌加注,因此拥有高 VPIP 和高 PFR。40/35、37/34

对于多数玩家,他们的很多问题根源就是这两个统计量。你可能会把精力在河牌针对某个对手该怎么打上,回头却发现其实如果翻牌前打紧一点这个问题其实已经不是问题了。

11. 思路

先看两手牌。

  1. 现场 2-5 无限桌,前面 3 个人跟,你在纽扣上有 KK,加注到 30,只有一个玩家跟注,底池是 70,对手面前还有 250,你比他多。翻牌是 J98 两张红桃,对手过牌,你下注 60,他反加注全进,你要 190 才能跟,这时的底池也是 190。你对对手有一定的了解,他是有可能拿着 QT 的坚果牌这样打的,但同时也有可能是同花听牌或者顺子听牌。根据你对他的观察,他在全进前大概停顿了半分钟,你判断他真的有强牌可能性很大,因为如果是拿听牌半诈唬,他可能速度会更快一些。这牌要不要跟呢?
  2. 还是现场 2-5 无限桌,你在大盲有 AA,面前有 1500 的筹码,包括纽扣在内的 2 人平跟进入,小盲弃牌,你加注到 25,只有纽扣跟,底池 55,纽扣的筹码比你还多。翻牌是 J98 两张红桃,你下注 50,纽扣平跟。转牌是个草花 2,你下注 120,纽扣加注到 300。你对对手有一定的了解,他风格是比较凶的,有一定的诈牌可能性,但同时他也是一个长期赢家,不会轻易的乱来。他加注的时候貌似很镇定,但并没有思考太长的时间,你判断他或许有三分之一的可能性在诈牌或者半诈牌。你是弃牌,平跟,还是加注,甚至全进?

这两手牌,要考虑的因素都包含了牌力、筹码深度、位置、对手风格和对手肢体动作(潜在马脚)等几个方面。到底哪个重要,那个不重要?从第一手牌来看,从筹码深度看,这牌应该跟,但是对手也给了一些马脚,他可能是强牌,从这个角度看,应该扔牌。第二手牌,从筹码深度来看,这牌还是扔掉为佳,但对手也有相当的诈牌可能,难道就忍心被他轻易的诈一次?

在牌局中,我们很多情况下都会被这些纷乱的信息所冲击,特别是不同的信息得出的结论相违背时。有时候我们很确定要做一个决定,但是突发情况又改变了我们的看法,或者突然回忆起以前对手的某个举动,我们就举棋不定了。这里笔者推荐一个思路:

使用 SPR(Stack to Pot Ratio,堆池比)奠定打法基础(是否可以打到全进),使用其他一切信息进行微调。

具体来说,就是在翻牌之前,根据自己和对手有效筹码深度确定大体的范围,什么牌下来我就可以打到全进,套牢自己或者对手的全部筹码;而什么牌不可以全进,以保护筹码不被全歼为主。然后利用对手风格、肢体动作等等进行一些边缘决定的调整。

回到例子中,第一手牌我们的 SPR 大概是 3.5。面对单个对手,KK 对于这样一个低 SPR 局面,可以制定翻牌不出 A 即可打到全进的计划。J98 的翻牌虽然没有 Q72,963 那么安全,对手也确实有两对、暗三的可能,并且还给出了一定的马脚,但是这些条件总共加起来仍然不足以动摇我们不出 A 即可全进的整体规划。现在对手主动给了我们不用等转牌即可全进的机会,我们最好倾向于跟他的全进。第二手牌,牌面一样,仍然是单个对手,我们的牌力还好了一点,从 KK 变成了 AA,但是关键问题是 SPR 提高到了 27。对于一般的对手,超对可以套牢筹码的 SPR 临界值大概是 6 到 8 左右,27 的 SPR 绝对是偏高,何况我们还没有位置,何况对手还是高手。即使我们判断出对手有三分之一的可能在诈牌,这手牌也要倾向于弃牌,这是没有位置且高 SPR 带来的必然代价。这手牌的套路最好采用下注-过牌-下注(翻牌下注,转牌过牌,如果对手也过牌且河牌不出危险牌,下价值注),或者是下注-过牌跟注-过牌跟/弃(翻牌下注,转牌过牌如果对手下注则跟注,河牌过牌,如果对手下注依据局势判断是跟还是弃)。

现场扑克里面每一个决定的时间都不长,如果你在每一个决定时都要瞻前顾后,既要保护自己筹码,又要榨取最大价值,很容易被太多的思绪打乱,最后结果是两头不讨好。上述两手牌的思路,使用 SPR 制定大框架,使自己在大多数情况下自己的顾虑由双向变为单向,减少一半的思考量,提升效率。

正确的思路不仅仅对一手牌开始和中局的计划很重要,还可以在牌后的回顾和自我评价中发挥关键作用。牌后的正确思维帮我们建立信息的正反馈,帮我们进步。初学者,甚至很多老手,会很容易在牌后回顾时犯马后炮的错误。比如,有效筹码 100BB,某新手在前位持 AA 加注到 4BB,纽扣跟。翻牌是 J♥7♣3♥,新手下注 10BB,纽扣跟注;转牌是 5♥,新手过牌,纽扣下注 20BB,新手跟;河牌是 K♠,新手再次过牌,纽扣全进,新手跟注,输给纽扣的 K♥T♥。新手狠狠地把 AA 亮开摔在桌上,说,我就知道我在翻牌上比你大!下次我在翻牌就全进!你一定不敢跟。

这个新手的想法是很自然的,但是,他思路的逻辑有严重的错误,对以后的打法也缺乏有效的指导作用。他说自己翻牌全进,对手一定不敢跟,单从这一手牌来看是正确的,因为对手是听同花,只有三分之一略强的概率听到,自然不敢跟 9 倍于底池的超级大注。但是,下一次如果新手真的这么打 AA,就会等于把自己毫无防备地送到“暗三农夫”那里。后位拿中小对子跟注,等着中暗三的玩家,可以从这个打法中得到最大利润。在一手牌中,你永远不能精确的把对手定位于一手牌,只能是一个范围。

这个新手的正确思路应该是想一些这样的问题。

  1. 自己翻牌前加注,翻牌下一个略大于底池的注,是否暴露了自己是超对?
  2. 自己是超对的时候,是否总是把自己的整个筹码搭进去?
  3. SPR 是 10:1 的时候,把自己的整个筹码搭进去是否合适?如果不合适,怎么避免?
  4. 对手有没有什么马脚?我从他的转牌下注和河牌下注中是否能读出他的牌力?
  5. 对手有无可能,有多大可能会拿比 AA 弱的牌这么打?

对于不同对手,这些问题会有不同的回答,还原到自己看不见对手牌的时候的这些问题才有意义。如果你发现你的牌后回顾中会想到要是当时我怎么样,对手拿这手牌会如何如何,你已经在使用马后炮的思维了。

马后炮思维的第二种情景是这样的。转牌上,一个玩家在前位下底池大小的注,中位弃牌,后位跟注。河牌出同花面,前位下注,后位跟注,前位的暗三赢了后位的两对。这时中位对前位说,转牌你下了个好注,我扔掉了同花听牌,否则你就输惨了。前位的转牌注是不是好注?可能是,也可能不是,但判断标准绝不应该是河牌是否出同花牌。如果河牌没出同花,转牌上的下注性质一点也没变,该是多好还是多好。任何的下注(包括跟注,加注),只要是满足自己 EV(期望值)的最大化,就是好的下注(跟注,加注),而后续牌已经折算成概率算进前面决定的 EV 中了,所以具体是哪张牌哪种结果是无关的。

一手牌前和牌中的思路,应该以 SPR 为指南,以对手风格、马脚、下注套路等做边缘调整,不宜过度调整;一手牌牌后回顾时的思路,要杜绝马后炮,不把对手置于你事后知道的精确牌上,也不拿事后知道的牌面牌作为前期的指导因素。

12. 下注大小

无限和有限德州扑克的区别是无限德州扑克中不限制下注大小,每次下注你都可以选择下至一个盲注、上至全部筹码的任意一个大小。如果把德州扑克看作下棋,那么无限和有限都可以分为四步:翻牌前、翻牌、转牌和河牌。如果不计一轮下注里面有两次反应的机会,在有限里,每一步你都有三个选择:弃牌,过牌/跟注,下注或加注,四步总共是 3^4=81 种选择。而在深筹码无限里面,你的选择就多了很多,如果把下注或加注按大小粗略分为小,中,大,超大和全进五种,再加上弃牌和过牌/跟注,你每一步都有七种选择,这使得你的选择总数提高到 7^4=2401 种,是有限扑克的 30 倍之多!正是因为选择数量的巨大,无限德州扑克(特别是深筹码)才给好手跟一般玩家拉开差距提供了舞台;同时,正因为选择数量的巨大,即使一个稳定盈利的好手,他也很难是打到了完美的程度,几乎一定还有上升的空间。

关于下注大小的计算,首先要明确目的,就是我们要选择一个能给我们带来最大价值(或者最小化我们的损失)的大小。任何其他的思维方式都是我不赞同的。明确了这个目的,让我们来看一看不同情况下的下注大小的计算。本期我们先关注河底的下注大小。

1. 河底坚果的下注大小

前面的进程忽略不计,到了河牌,我们拿到了坚果,唯一的对手过牌,轮到我们反应,显然我们必须下注,现在的问题是,该下注多少呢?

拿到坚果河牌时,EV = 下注大小 × 对手跟注概率

如果忽略对手过牌反加注的可能性,上式决定了我们河牌下注的 EV(预期值)。如果把 EV 看作变量,下注大小看作自变量,该式就是 EV 关于下注大小的函数。我们的目标是看看 EV 有没有极大值?如果有,在下注大小是多少的时候取得?这个最大值是多少?

假如对手是采用一类非常奇怪策略的玩家。我们下最小的注(通常是 1BB),他跟注概率是 100%;我们增加下注到 1.5BB,他跟注概率变成 67%;增加到 2BB,他跟注概率 50%;5BB,跟注概率 20%,以此类推。也就是说,他的跟注概率乘以我们的下注大小,结果是一个固定的值,也就是 1BB。显然,面对这样的对手,我们下注大小完全无关,任意大小的收益都是 1BB。

但我们知道,这样的对手显然是不存在的。在一个 100BB 的底池里,我们下注 10BB 跟下注 20BB,一般来讲对手都会解读为“非常小的下注”,如果他的牌能跟 10BB,通常也会跟 20BB,跟注概率不会有明显的下降。在这种情况下,显然下注 20BB 比 10BB 收益更大。事实是,对手的跟注概率往往在我们下注增加到一个特定阈值时才开始显著下降,一直到我们的下注大于另一阈值时,对手跟注概率的下降又开始比较平缓。后一种情况适用于对手的牌也非常强,比如第二/第三坚果。这时候你下注 60BB 他会跟,下注 100BB、150BB,甚至 200BB 他可能要考虑一下,但最终多半还是要跟。显然这时候我们应该下注越大越好,最好是全进。

对手跟注的概率并不是跟我们下注大小成线性关系。这也就是说,EV 函数存在极值。我们来看一个具体的例子。河底的牌是 QJ82T 无同花,你有 AK,绝对的坚果。底池 100BB,你和对手各有 300BB 剩余。对手过牌,轮到你反应。为讨论方便,假设对手绝对没有可能过牌反加注,也就是说,你下注后,他只可能跟注或者弃牌。

  • 如果你下注 20BB,或五分之一底池,你认为对手绝大多数牌都会跟,可以涵盖任何对子,有时候甚至可以扩展到 Ace High,毕竟他可能认为你在诈唬。只有当他的牌是纯粹什么都没有的低牌时才会弃牌。对于这样一个牌面,有理由相信他至少撞上了一点东西。不妨假设他跟注概率是 80%。
  • 如果你下注 50BB,或一半底池,你认为他会用 Q 或者更高的牌力跟,那些 J7,AT,66 之类的牌,他不会跟。不妨认为他跟注概率是 50%。
  • 如果你下注 80BB,或者五分之四底池,你认为他只能拿暗三、顶两对,和顺子跟,也就是说,他手里或者是 QQ/JJ/TT/88/22/QJ,或者必须有个 9,他可能是 A9,J9,T9 等等,当然也可能是 K9,第二坚果。你认为他此时跟注概率是 30%。
  • 如果你下注 150BB,你觉得他连暗三都会毫不迟疑的扔掉,只可能拿 9 跟。同样,他的 K9 当然还是要跟。他跟注概率是 20%。
  • 如果你直接 300BB 全进,你认为他即使拿 9 也有多半会弃牌,只有少数可能性跟。不妨假设他有单 9 的情况下 70%弃牌,30%跟。但他拿着 K9 仍然会照跟不误。总的来看,他跟 300BB 全进的概率是 8%。

现在我们来看看哪个下注大小的期望值最高:

  • 下注 20BB 的期望值:20BB×80%=16BB
  • 下注 50BB 的期望值:50BB×50%=25BB
  • 下注 80BB 的期望值:80BB×30%=24BB
  • 下注 150BB 的期望值:150BB×20%=30BB
  • 下注 300BB 的期望值:300BB×8%=24BB

下注 150BB 是最佳选择,50BB 是第二选择,80BB 和 300BB 并列第三,对手跟注可能性最大的 20BB 反而是最差的选择。

实战中,有些人会觉得,我有坚果,我一定得让对方跟我,多少榨出一点利润来,我下个大注对方跑了多可惜!也有些人觉得,我有坚果什么都不怕,我就是全进,他要跟了我就能赢一大锅。这两种思维都是片面的,是常见的感性思维而不是一个扑士应有的理性思维。

正确的思维方式是永远从 EV 出发,任何事件不单单考虑它的量,还要考虑它发生的概率,二者相乘才能得出我们所要的 EV。

2. 河底诈唬的下注大小

同样是上面一手牌,牌面是是 QJ82T 无同花,底池是 100BB,你跟对手各有 300BB。唯一不同的是你的牌是 43,绝对的最差的牌。你想看看这种情况下诈唬是否有利润,如果有,下注多少能取得的利润最大。

刚才我们已经分析清了不同下注大小下,对手的跟注概率。仍然使用这些概率,但计算方式有所不同,我们现在的目的是迫使对手弃牌,赢得底池的 100BB,所以我们要关注对手的弃牌概率和底池大小;同时,只要对手跟注,我们就会输掉下注,所以还要关注下注大小。

此时,EV=底池大小 × 对手弃牌概率 - 下注大小 × 对手跟注概率

  • 下注 20BB 的期望值:100BB×(1-80%)- 20BB×80%=4BB
  • 下注 50BB 的期望值:100BB×(1-50%)-50BB×50%=25BB
  • 下注 80BB 的期望值:100BB×(1-30%)-80BB×30%=46BB
  • 下注 150BB 的期望值:100BB×(1-20%)-150BB×20%=50BB
  • 下注 300BB 的期望值:100BB×(1-8%)-300BB×8%=68BB

面对这一特定局面,我们所有的下注都是盈利的。下注越大,诈唬的利润也就越高。最好的策略是下注 300BB,能获得高达 68BB 的期望收益。我们的利润主要来自于对手过高的弃牌率。实战中,有些人诈唬总是下小注,怕被人跟注后损失太大;而有些人总是下大注,最大化把人打跑的概率。这两种思维方式同样是片面的。一切都应该以 EV 为最高准则。

总结一下,我们河底下注的目的,是为了给你自己带来最大的 EV。价值下注和诈唬的 EV 计算方式是不同的,要分清楚。下注并非总是越大越好或者越小越好。

3. 河底有位置中间牌力的下注大小

上面我们了解了河底坚果牌和诈唬牌两种情况下如何计算最佳下注大小。这两种情况下的计算是相对简单、易于掌握的。更多的时候,我们的牌并不是那么极端,有一定牌力,但距离坚果尚有差距。对手也没有表现出足够让我们信服的证据,也就是说,我们不知道自己的牌是否最好。这种情况下该怎么计算最佳下注值。

如果我们下注,对手可能弃牌、跟注、或者加注。弃牌和跟注都好办,我们的决定都结束了。但如果对手加注,我们就又面临一次新的决定,而且对手的加注,既可能是比我们好的牌,也可能是他在诈唬我们,造成更加复杂的局面。

举一个例子,我们的牌是 A♥A♦,翻牌前加注,对手溜入后平跟。翻牌是 Q♥T♠5♠,对手过牌跟注。转牌 4♠,对手和我们都过牌。河牌是 9♦,对手第三次过牌,我们?

考虑对手三次过牌,他同花的可能性比较小,但是河牌仍然造成了 T9,Q9,KJ 这样的牌反超我们。同时,对手如果有 AQ,KQ,QJ,AT,KT,K9 这样一对的牌型也完全合理,这些牌是我们价值下注的最佳对象。另外,对手也肯能是 AJ 等完全错过的空气牌型,这些牌会输给我们的亮牌,也不大可能跟我们的任何下注。我们假设他比我们牌好(两对/暗三/顺子/同花)的可能性有 20%,中等牌力的一对牌型有 60%,空气牌型是 20%。

我们先来看一个比较直白的对手,即他不会过牌反加。如果他是最好的 20%牌,至少会跟注;他的 20%空气牌型一定会弃牌给我们的下注。他中等牌力的 60%是否跟注则取决于我们的下注大小。跟上期一样,底池是 100,剩余有效筹码是 300。如果我们下 30,他会那中等牌全跟;我们下 60,他中等牌一半跟,一半扔;如果我们下 100,他中等牌只有 20%的机会跟。

对此直白对手,我们:

  • 过牌的期望值是 20%×0+80%×100 = 80
  • 下注 30 的期望值是 20%×(-30) + 60%×(30+100) + 20%×100 = 92
  • 下注 60 的期望值是 20%×(-60) + 30%×(60+100) +( 30%+20%)×100 = 86
  • 下注 100 的期望值是 20%×(-100) + 20%×60%×(100+100) +( 80%×60%+20%)×100 = 72

因此,下注 30 的期望值是最高的。下注 60 比下注 30 我们的利润下降了 6 元,而下注 100 使我们的利润下降了 20 元之多,甚至还不如过牌。这是因为我们的大注迫使我们的对手作出正确决定:他们扔掉比我们差的牌,只拿那些比我们好的牌去跟,较小的下注则给他们较大的犯错误空间。

再来看一个比较狡诈的对手,此对手会过牌反加。当他过牌反加的时候,既有可能是他最强的牌(顺子/同花),也有可能是纯诈唬。假设我们下注 30 的时候,他会拿所有最好的 20%反加,也会拿最差的 20%中的一半反加。站在我们的立场上,他有 60%的可能性跟注,10%的可能性弃牌,30%的可能性反加 200。他反加的时候有三分之二比我们的牌好,三分之一是诈唬。他反加后底池里面 360,我们需要 200 跟注,底池比例 360:200 小于我们的牌力的成败比 2:1,还不够跟他的反加。

现在对手过牌。我们如果也过牌,则有 80%可能性赢下底池,20%可能性输掉。如果我们下注 30,则 30%情况下我们被反加,输掉原来的底池外加新下注的 30,10%情况下对手弃牌我们赢下底池 100,另外 60%对手跟注我们赢下底池 100 外加对手跟注的 30。

对此会过牌反加的狡诈对手,我们:

  • 过牌的期望值仍然是 20%×0 + 80%×100 = 80
  • 下注 30 的期望值是 30%×(-30) + 60%×(100+30) +10%×100 = 79

出现了一个明显的变化:面对直白型对手我们下注 30 比过牌盈利会多一点,但是对手仅仅多了一招过牌反加就使我们的下注从盈利变成亏损(比过牌要差)。

4. 河底无位置中间牌力的下注大小

刚才我们假设都是主角在后面,对手先过牌。如果我们在前面怎么办呢?这时的主要区别是,对手最后做决定,无论我们做什么,都可能解决不了战斗:我们过牌,对手可能下注;我们下注,对手可能反加。

如果对手还是直白型的,即他绝不会加注诈唬,这与我们有位置时的直白型对手其实是一样的。刚才我们的计算表明,下注 30 是最佳选择,期望收益值是 92。

如果对手是狡诈型的,就麻烦了。首先我们即使过牌,他仍然可能直接下注诈唬。我们还是假定他下注的时候三分之二是比我们好的牌,三分之一是诈唬,且我们没有合适赔率。我们过牌只有 70%的可能性他在后面也过牌我们赢下来,期望值是 70%×100=70。

这个值要比我们有位置时过牌的期望值 80 低不少,可见位置的重要性。

如果我们下注 30,对手仍然可能加注。使用跟之前一样的假设,30%情况下我们被加注,输掉原来的底池外加新下注的 30,10%情况下对手弃牌我们赢下底池 100,另外 60%对手跟注我们赢下底池 100 外加对手跟注的 30。期望值跟我们没位置时一样,还是 79。

奇怪的事情发生了,我们没有位置且面对狡诈对手的时候,下注 30 反而比过牌要好。这主要是因为,没有位置时的过牌比有位置时失去了能结束行动的优势。

我们提高下注值,往往能减小对手诈唬的概率。这是因为对手为了保持对我们不利的成败比,只能成倍提高反加的量,冒的风险增加了不少。

5. 转牌和翻牌圈超强牌的下注大小

转牌(Turn)和翻牌(Flop),它们的共同点就是本轮并不能结束行动,后面还至少有一张牌和一次行动。这个特点造成转牌和翻牌圈要考虑的重要因素:计划后面可能要发生的情况,尽量给对手犯错误的机会,不让对手感到轻松。

假设有效筹码 150BB,我们手里有一对 9,在纽扣位置。中间位置有对手加注到 4BB 开锅,我们跟,大盲也跟,一共三个人。翻牌是 A♥9♦8♥,我们中了暗三,SPR(Stack Pot Ratio,堆池比大约 12:1)。大盲过牌,中位下注 10BB,我们应该如何应对?

中暗三显然是一手超强牌,我们最希望的结果就是跟至少一个对手打到全进。对于 SPR=12 的情况来讲,这并非易事。他究竟是普通的 C-Bet(续注),还是真的有牌?是很好的顶对顶踢脚、两对牌,还是听牌?我们不知道。但如果他真的完全错过,比如说他是 K♦Q♣ 或者 3♠3♣,那么我们无论如何也很难让他哪怕一次跟注。只有当他的牌很配合我们,比如说 AK,AQ,A8,88,或者是听同花、听顺子这样的牌,才有可能打到全进。而他如果是 AA 我们也不需要专门考虑,因为结果基本上注定我们输给他全部筹码。

表面上看,他完全错过或者仅仅是较弱成牌的可能性要大于他有较强牌的可能,我们貌似应该针对对手的这种牌来打。但只要对手不是特别喜欢诈唬,他完全错过跟他较弱成牌我们反正也套不出什么筹码来,而他是坚果我们反正要输给他全部,我们的决策就显得无关紧要了。只有当他手里有一手较强的牌但还不算特别强的时候,我们的决策才能发挥最大作用。既然如此,我们就应该假设对手就是这样的牌,即使这种牌的概率并不算特别大。

好消息是对手已经主动替我们下注 10BB。我们的筹码还有 146BB,如果我们选择加注,可以分成三份,26BB,45BB,75BB。这三份分别是翻牌的加注、转牌的下注和河牌的全进下注。也可以分成两份,46BB 和 100BB,分别是翻牌加注和转牌全进。前者的三个下注比较小,每次都给对手 3:1 左右甚至更好的赔率;后者的两个下注基本上都是 pot-size,对手的到 2:1 或更差的赔率。前面方案适用于拿顶对顶踢脚较为警觉的对手,容易扔掉那样的牌,我们就冒着被他反超的危险诱使他深入,让他每次都觉得赔率还挺合适。后者适合于拿着听牌、中等强牌不放手的对手,让他们尽快、尽量多的付出代价。

如果慢打,会怎么样?翻牌跟注以后,假设大盲扔牌,底池是 32BB,我们手中还有 136BB,如果对手转牌不再下注,我们只能分成转牌的 36BB 和河牌的 100BB,分两次下注。这两次都是底池大小或略有超出,对手中等牌力有一定的可能弃牌。即使我们很确定对手转牌下注,在转牌的加注往往比在翻牌的加注更有威慑作用,而我们最不希望看到的就是对手被吓到。所以在这个例子中,最好把加注放到翻牌圈。

6. 翻牌和转牌圈中等牌的下注大小

有一手中等牌的时候,要琢磨的事情不仅仅是从对手手里榨取出足够价值,而且还要在万一撞上他强牌的时候不输掉太多。这是一个平衡的过程。要想不遇上不知所措的情况,就得从头计划好一手牌。翻牌圈和转牌圈最重要的就是每次下注的时候都要想好,如果对手加注,或者在下一轮下大注,我是接招,还是弃牌。

比方说你在纽扣位,牌是 A♥K♥,中位对手平跟,你加注到 5BB,除中位跟以外都弃牌。大小盲算做抽水,底池现在是 10BB,有效筹码 80BB。翻牌是 K♦7♣2♠,你有顶对顶踢脚,牌面较干燥,你有理由认为你是最好的牌。在本要素系列文章中,我们介绍过顶对顶踢脚牌型合适的全进 SPR,对紧手最好小于 4,对松手也不应该超过 7 或者 8。这里的 SPR=8 恰好在边缘上。

现在对手过牌,你下三分之二或者池底大小的注。一般来讲,如果他仅仅是沾上了一点翻牌,比如 8♠7♠ 这样的牌,他没有合适的跟注成败比。但如果他有信心在转牌撞上一个 8 或者 7 就能跟你打到全进,他就有了合适的潜在成败比。

他的 8♠7♠ 有五个赢张,三张 8 和两张 7。当然,即使他转牌来了赢张,你仍然有机会在河牌反超。如果转牌来 8,你河牌仍然可以来三张 A,两张 K,或者三张 2 胜出,共 8 个反超赢张;如果转牌来 7,你就只能靠两张 K 胜出。你河底反超的机会一共是

(3/5)(8/44)+(2/5)(2/44) = 12.7%

所以,如果他转牌成了两对或者三条,他有 87.3%的概率赢下 90BB(我们手中的 80BB 加上底池 10BB),但仍有 12.7%的概率输掉他手中的 80BB。他的期望值是:

(87.3%)(90BB)-(12.7%)(80BB) = 68.4BB

从牌上看,转牌他来 5 个赢张的概率是 5/45=1/9。站在他的角度看,他有 1/9 的机会转牌圈来好牌,一旦来了,期望值是是 68.4BB。那么我们至少应该下注 68.4BB/9= 7.6BB。只要我们下注大于 7.6BB,那么他跟注盼望转牌来好牌清了我们的策略就是无利可图的。

注意这里的 7.6BB 是一个很容易达到的数字,因为底池已经有 10BB,7.6BB 只不过四分之三个底池大小,是个比较自然的下注。但如果筹码太深,比如有效筹码不是 80BB 而是 300BB,那么我们翻牌的下注就要达到 25.8BB。在 10BB 的底池中下注 25.8BB,就不太自然。比不自然更重要的是,我们输给对手可能的暗三、两对的担心要超过我们防止他弱牌反超的重要性。换句话说,为了保护 10BB 的锅,搭上 300BB 的筹码,用顶对顶踢脚的牌力是远远不够的。这时仍然需要 SPR 大体估计出可以全进的筹码大小,心中有数之后再用其他信息做补充。

下注大小总结

我们介绍了河底坚果,河底强牌,河底中等牌力,翻牌/转牌强牌,翻牌/转牌中等牌力的下注大小。下注大小的取舍是打好德州扑克的关键因素之一,也比较难掌握。但记住几个简单原则和典型例子,争取让对手犯错误,事先计划好一手牌的大致走向,就可以以不变应万变。

13. 边缘价值注

边缘价值注(Thin Value Bet),是指河牌上用自己中等偏上但绝非坚果的牌下注,希望对手能用稍差的牌跟注。边缘价值注是德州扑克牌手提高一个台阶所必备的武器,掌握边缘价值注会让你更难以阅读,让你的打法更加平衡,而边缘价值注太少,你至少会有两个问题。

  1. 显然你错过了很多榨取价值的机会。
  2. 你的对手在翻牌和转牌上会打得更好。这一点不是很容易看出来,但至关重要。比如,我没有位置,牌力一般。我觉得我有可能比对方牌好,但不确定。在转牌上,我过牌,并跟了你的下注。如果你在河牌上不习惯于做边缘价值下注,我转牌上的跟注就可能是+EV 的,因为你在河牌上会错过很多价值。但如果你很善于做边缘价值注,我在转牌上就可能要被迫弃牌,因为我害怕你在河牌上从我这儿再榨出更多的价值,也就是说,高反向成败比(reverse implied odds)对我不利。当我被迫在翻牌和转牌扔掉一些中等牌的时候,你在错过牌面时的持续下注(continuation bet)就会 EV 更高。

边缘价值注很重要,但很多牌友都觉得难以把握下注时机。下注时机错了,对手拿更好的牌不假思索跟注(snap call)甚至加注对我们都是打击。我们有必要看一下哪些情况是边缘价值注的最好时机。以下几种牌型或状况往往很适合下边缘价值注。

  1. 当牌面顶张成对时。最高张成对,你的对手会(正确地)认为你有顶对的可能性减小,诈牌的可能性增大。如果你有第二对高踢脚,或者比牌面成对的顶张稍微低一点的口袋对子,对手很有可能拿第二对甚至更差的牌付给你价值。
  2. 面对善于琢磨的对手,当河牌是一张明显的危险牌时。比方说,河牌出现三同花,而你和对手的范围内同花听牌的可能性都很小,你可以拿两对或者顶对榨取到一定的价值。注意这个时机需要对手的配合,如果对手是那种不善于思考,所谓第一阶水平的玩家,你还是过牌为妙;但第二阶的对手会认为你在利用危险牌来诈唬,从而用很弱的牌跟注。时机出现时你会发现你仅有亮牌价值的牌突然有了一定的下注价值。
  3. 当河牌错过很多听牌时。这一点跟第二点好像有点矛盾,为什么危险牌和白板牌都能成为不错的价值下注机会呢?原因在于危险牌是面对琢磨型对手的边缘价值注机会,而白板牌是面对非琢磨型其他多数对手的边缘下注机会。比如,转牌上,翻牌有同花听牌,转牌带来了顺子听牌和另一个同花听牌,河牌是一张白板。如果你在翻牌和转牌上都发力,对手都跟注,那么河牌是用顶对或者稍弱一点牌力榨取价值的好机会。对手有可能认为你是错过了听牌而绝望的诈唬。如果你下注的方式和大小都跟你真诈唬的时候差不多,很难想象对手能扔掉第二或者第三对。
  4. 当你牌力处在弱成牌的顶端时。跟第二条类似,这一招适用于琢磨型的对手。比如,你在关煞位置用 K 8 加注,只有你的对手在纽扣跟注,你们两人对局。翻牌是 Q 8 4,你持续下注,对手跟注。转牌是 4,你过牌,他也过牌。河牌是一张 6。这时你可以考虑下一个边缘价值注。的确你的牌不算强,只有第二对和第二大的踢脚,但你的范围包含了大量高张无对牌,就像你翻牌下注试图拿下,转牌放缓脚步,河牌又看到诈唬的机会而绝望一试。的确你的牌不强,在对手看来,你的范围也不强,但是你的牌力处在你这个不强的范围的顶端或者接近顶端,他很有可能拿 9-8,8-7 之类的弱踢脚牌跟,或者是拿 76 这样的单卡听牌最后凑了一对来跟你。
  5. 当你的范围包含诈唬较多但是成牌却很少时。其实这一点是所有边缘价值注的关键,前面四条或多或少包括这一条的内容。原因很简单,你的范围包括的诈唬多,对手自然就会做出调整,他会放宽他跟注的范围,如果你有边缘牌,这正是你想叫他做的。

在做边缘价值下注后,注意继续追踪对手表现,根据他的亮牌和弃牌等动作,我们可以在心里微调该对手的打法倾向,下次价值下注就会更准确。

边缘价值下注是一项需要练习的技巧。你必须同时对两个牌力范围有比较好的把握:对手的范围和你在对手眼中的范围。只有这样你才能找到哪些是下注的时机而哪些不是。但是,当你回顾一下过去的牌局时,也许会跟我一样,惊讶的发现竟然有这么多边缘价值注的良机你都过牌了事。这中间的差距可能就是从输家到赢家,或者从赢家到大赢家的距离。

14. SPR

SPR 全名为 Stack to Pot Ratio,它是一个比值,用剩余(有效)筹码除以 Pot 里筹码得来的数字就是 SPR。使用 SPR 的语境一般在翻牌前动作完成后,翻牌行动开始之前衡量。

SPR 毫不神奇,它就是两个数字的比例,是一个衡量方法。即使不用 SPR,我们也会大致地说:小锅、大锅、我面前筹码很少、我的筹码还挺深等等起到类似作用的语言,来描述两者之间的关系。

德州扑克之所以难,就是因为绝大多数选择都是双向的:我们既要担心自己的牌榨取不到不够价值,也要担心一旦对方的牌大时我们输的太多。如此瞻前顾后,大量耗费脑细胞,且效果还不一定好。

这问题的根本,是我们不清楚自己是否套牢了。我们翻前加注 5BB,翻后 cbet 10BB,在作出这些行为的时候,依据的往往是惯性、这是“标准”打法、高手也这么打等等的原因,而一旦对手加注威胁到我们的全部筹码,或者一旦自己下一次下注会牵涉到筹码的三分之一,就慌了,因为我们似乎还没有做好用全部筹码拼命的准备。

SPR 能量化自己的筹码深度,使得从翻牌前第一个动作开始,就可以知晓并主动设计自己是否套牢。一旦套牢,那么我们有巨大的优势。我们不会再扔掉好牌,不可能再被诈唬,我们欢迎对手一切激进的行动,我们再也不会使用双向思维,唯一的问题变成了怎样才能最有效地把对手的钱打到全进。

温度计发明出来的意义,不在于它本身有多强大,而是在合适的场合使用它,才会创造出价值。SPR 也是一样,它作为衡量方法本身并不强大,但我们一旦使用得当,它就会创造出巨大的价值。这使用的方法,就是把套牢的问题的考虑时机,从面临全进的那一刹那,一下子转移到翻牌前。

德州扑克每个决策的本质都是在衡量风险与回报。使用 SPR 来衡量套牢,就是用一个简单数字总结出风险和回报。

比如,我们说,拿着 KK,在翻牌没有 A 的情况下,可以套牢 SPR<5。其含义就是说,在翻牌前的动作完成后,为了锅里 1 个单位的筹码(的回报),我可以付出有效筹码 5 个单位(的风险)。

这个 5 是怎么来的?是无数的经验总结得来,加上一点计算在背后支持。如果只知道 SPR 的定义和计算方法,不知道这个 5,那就等于手头只有温度计,却在 35 度的时候出门穿棉袄一样。看来,SPR 的精髓并不在它本身,而是知道怎么用。

通常使用 SPR 时,还有上限 SPR 和目标 SPR 之分。上限 SPR 意思是只要 SPR 小于这个值,我就可以认定达到了套牢的条件。上限 SPR 也可以成为被动 SPR。目标 SPR 的意思是,如果我能设计翻牌前的打法达到此 SPR,且翻牌后达成全集,那么我期望收益最大。目标 SPR 也可以称为主动 SPR。

举例来说,我们手里有两黑色 KK。翻牌前对手在后位加注 4BB,我们在大盲三注到 10BB,其他人都扔,只有后位对手跟。忽略小盲,底锅 20BB,起始筹码 170BB,现在剩余有效筹码 160BB。SPR = 160/20 = 8。

翻牌 J86 彩虹,我们下注 15BB,对手跟注。现在底锅 50BB。

转牌 5♥,现在牌面两红桃,我们下注 40BB,对手推全进 115BB,我们需要额外 75BB 去跟。

这里对于大部分对手,我们应该跟。对手有可能成了顺子,也有可能是暗三、两对。但是,对手也有一定可能是 AJ,QQ,一对带听花,一对带听顺,等等。虽然我们并不认为 KK 领先,也不希望看到对手推全进,但综合考虑对手的 range 和底池赔率,我们还是应该跟入。这个有些无奈的套牢叫做被动套牢。它大概是我们能够达成全进的上限。

其他条件不变,如果翻牌动作完成后的后续筹码是 240BB,也就是 SPR=12,那么我们的 KK 基本就不能打成全进了。也就是说,转牌被对手推全进后,我们一方面认为自己领先的概率进一步减少,另一方面对手给我们的底池赔率也更差一点,总的来看+EV 的打法应该是弃牌。

现在回到原来的 170BB 起始筹码,敌人 4BB 开锅后,我们三注到 14BB,则对手跟注以后底锅就 28BB,剩余有效筹码 156BB,SPR = 156/28 = 5.6

一般来讲,AA 和 KK 翻牌后最常见的牌型就是超对,目标 SPR 应该是 4 到 5 左右。5.6 这个较低的 SPR 也可以勉强算作目标。

翻牌 J86 彩虹,我们可以下注 25BB,对手跟注之后,底锅已经 78BB,剩余 131BB。

转牌红桃 5,这时我们有两个方案。

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